Considere uma máquina térmica operando em ciclo termodinâmico. Essa máquina recebe 300 J de uma fonte quente cuja temperatura é de 400 K e produz um trabalho de 150 J . Ao mesmo tempo, rejeita 150 J para uma fonte fria que se encontra a 300 K . Analise essa máquina termodinamicamente e responda: Essa máquina viola a
Lei da termodinâmica? Justifique.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício está pedindo. Temos uma máquina térmica que opera num ciclo termodinâmico. Ela recebe 300 J de uma fonte quente a 400 K, realiza um trabalho de 150 J e rejeita 150 J para uma fonte fria a 300 K. A questão é saber se essa máquina está violando a segunda lei da termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender qual é a segunda lei da termodinâmica. Simplificando, essa lei nos diz que a entropia total de um sistema isolado nunca diminui. Em termos de máquinas térmicas, isso significa que não dá para transformar todo o calor absorvido de uma fonte quente em trabalho sem que algo mais aconteça, como rejeitar calor para uma fonte fria.
Passo 3
Para analisar se a máquina está respeitando a segunda lei, vamos calcular a variação da entropia total do sistema. A fórmula que usamos é:
Onde:
-
é o calor recebido da fonte quente. -
é a temperatura da fonte quente. -
é o calor rejeitado para a fonte fria. -
é a temperatura da fonte fria.
Passo 4
Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
Calculando cada parte:
Passo 5
Agora, subtraímos os dois resultados para encontrar a variação total da entropia:
Passo 6
Uma variação de entropia positiva (
) significa que a entropia total do sistema aumentou, o que está de acordo com a segunda lei da termodinâmica. Isso indica que o processo é natural e não há violação da lei.
Resposta
Não, a máquina não viola a segunda lei da termodinâmica, pois a variação total de entropia é positiva (
).