Considere as matrizes Zbus0 e Zbus1=Zbus2 apresentadas a seguir, as quais são correspondentes a um sistema de potência com 5 barras. Para o caso de um curto-circuito monofásico franco na barra 3, determine a contribuição de corrente na linha entre as barras 1 e 2 em pu. Para tanto, desconsidere a corrente de carga e considere que as impedâncias de sequência da linha sejam iguais a zL12,0=j0,25pu e zL12,1=zL12,2=j0,125pu.
Z bus 0=[llllll j 0,0393 & j 0,0248 & j 0,0103 & j 0,0081 & j 0,0159 j 0,0248 & j 0,1670 & j 0,0592 & j 0,0104 & j 0,0140 j 0,0103 & j 0,0592 & j 0,1080 & j 0,0127 & j 0,0121 j 0,0081 & j 0,0104 & j 0,0127 & j 0,0387 & j 0,0311 j 0,0159 & j 0,0140 & j 0,0121 & j 0,0311 & j 0,1023 ] pu Z bus 1=Z bus 2=[llllll j 0,0772 & j 0,0576 & j 0,0381 & j 0,0443 & j 0,0525 j 0,0576 & j 0,1245 & j 0,0664 & j 0,0425 & j 0,0463 j 0,0381 & j 0,0664 & j 0,0948 & j 0,0408 & j 0,0401 j 0,0443 & j 0,0425 & j 0,0408 & j 0,0751 & j 0,0674 j 0,0525 & j 0,0463 & j 0,0401 & j 0,0674 & j 0,1012 ] pu

Passo 1

Beleza, vamos resolver um curto-circuito monofásico franco (SLG) na barra 3 de um sistema de 5 barras.
Conteúdo: componentes simétricas e redes de impedância nodal ( Zbus).
O que precisamos:
  1. Calcular a corrente de falta em cada sequência usando If = Vpré-faéé
    2. Obter as tensões de sequência nas barras 1 e 2 pela relação V = Zbus,k,If,k.
    3. Calcular a corrente em cada sequência na linha 1–2 por Lei de Ohm:
    I12^(k)=V1^(k)-V2^(k)zL12,k,
  2. Somar as três correntes de sequência para achar a corrente de fase na linha.

Passo 2

Calcular a corrente de falta (mesma em 0, 1 e 2):
  • Z0=Zbus0(3,3)=j0,1080
  • Z1=Z2=Zbus1(3,3)=j0,0948
  • Soma: Z0+Z1+Z2=j(0,1080+0,0948+0,0948)=j0,2976
  • Logo If0=If1=If2 =1ang<=0j0,2976 =-!j,3,36(pu)

Passo 3

Obter as tensões de sequência nas barras 1 e 2:
Para cada k=0,1,2,
Vi^(k)=Zbus,k(i,3);Ifk, i=1,2
  1. Barra 1:
  • Zbus0(1,3)=j0,0103;;V1^(0)=j0,0103cdot(-j3,36)=0,0346
  • Zbus1(1,3)=j0,0381;;V1^(1)=j0,0381cdot(-j3,36)=0,1280
  • Zbus2(1,3)=j0,0381;;V1^(2)=0,1280
  1. Barra 2:
  • Zbus0(2,3)=j0,0592;;V2^(0)=j0,0592cdot(-j3,36)=0,1989
  • Zbus1(2,3)=j0,0664;;V2^(1)=j0,0664cdot(-j3,36)=0,2231
  • Zbus2(2,3)=j0,0664;;V2^(2)=0,2231

Passo 4

Calcular as correntes de sequência na linha 1–2:
Dados das impedâncias da linha:
zL12,0=j0,25, zL12,1=zL12,2=j0,125
Para cada k:
I12^(k)=V1^(k)-V2^(k)zL12,k,
  1. Sequência 0:
$$\Delta V^{(0)}=0{,}0346-0{,}1989=-0{,}1643\quad\Longrightarrow\quad
I_{12}^{(0)}=\frac{-0{,}1643}{j0{,}25}=-0{,}1643\cdot(-j4)=j0{,}6572,. $$
  1. Sequências 1 e 2 (iguais):
De

Passo 5

Somar as três componentes para achar a corrente de fase na linha (fase a, por exemplo):
I12,a=I12^(0)+I12^(1)+I12^(2) = j(0,6572+0,7608+0,7608) = j,2,1788 pu

Resposta

A contribuição de corrente na linha entre as barras 1 e 2 é
boxedI12=j,2,1788 pu

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