Considere um modelo no qual os níveis de energia disponíveis estão espaçados linearmente ao longo do eixo de energia:
O sistema contém dez partículas. Considere dois macroestados:
Estado I
Estado II
1- Qual dos dois macroestados I e II tem a maior energia?
Estado I
Estado II
1- Qual dos dois macroestados I e II tem a maior energia?
Passo 1
O enunciado define níveis de energia igualmente espaçados
e dois macroestados com distribuições de ocupação em cada nível. Queremos comparar a energia total de cada macroestado, que é dada por
onde
é o número de partículas no nível
.
Passo 2
Para o Estado I a ocupação é
,
ou seja, só há partículas nos níveis . Logo
ou seja, só há partículas nos níveis
Substituindo
:
Passo 3
Para o Estado II a ocupação é
,
isto é, há partículas nos níveis . Então
isto é, há partículas nos níveis
e, substituindo cada
:
Passo 4
Comparando os resultados:
logo ambos os macroestados têm exatamente a mesma energia.
Resposta
Os dois macroestados têm a mesma energia total,
.