Considere um modelo no qual os níveis de energia disponíveis estão espaçados linearmente ao longo do eixo de energia:
O sistema contém dez partículas. Considere dois macroestados:
Estado I
Estado II
2- Qual tem a maior entropia?
Estado I
Estado II
2- Qual tem a maior entropia?
Passo 1
O enunciado apresenta níveis de energia quantizados com ocupações dadas por dois macrostados distintos, cada um com
partículas distribuídas nos níveis de
a
. O conteúdo é a entropia estatística de Boltzmann, em que precisamos usar a fórmula da multiplicidade de um macroestado para compará-las.
Passo 2
Para um sistema de
partículas clássicas distinguíveis com ocupações
, a multiplicidade é
e a entropia é
. Como
é constante, basta comparar
de cada macroestado.
Passo 3
Para o Estado I, as ocupações são
, logo
Como
,
,
e
, o denominador vale
Assim,
Passo 4
Para o Estado II, as ocupações são
, então
O denominador é
portanto
Passo 5
Como
é maior que
, temos
Resposta
O Estado II tem a maior entropia.