Considere um modelo no qual os níveis de energia disponíveis estão espaçados linearmente ao longo do eixo de energia:
O sistema contém dez partículas. Considere dois macroestados:
Estado I
Estado II
3- Qual tem maior probabilidade de ser observado?
Estado I
Estado II
3- Qual tem maior probabilidade de ser observado?
Passo 1
O enunciado dá um sistema com
partículas distribuídas em dez níveis de energia
. Cada macroestado é descrito pelos números de ocupação
. Queremos comparar a probabilidade de dois macrostados dados por
Estado I:
Estado II:
Para partículas clássicas indistinguíveis (estatística de Maxwell-Boltzmann), todas as microconfigurações com essas ocupações têm a mesma energia, e a probabilidade de cada macroestado é proporcional à sua multiplicidade , dada por um fator combinatório.
Estado I:
Estado II:
Para partículas clássicas indistinguíveis (estatística de Maxwell-Boltzmann), todas as microconfigurações com essas ocupações têm a mesma energia, e a probabilidade de cada macroestado é proporcional à sua multiplicidade
Passo 2
A multiplicidade de um macroestado com ocupações
(tal que
) é
Logo, basta calcular
e
e comparar.
Passo 3
Para o Estado I temos
Como
,
Passo 4
Para o Estado II temos
Assim,
Passo 5
Comparando as multiplicidades, vemos que
logo o Estado II é muito mais provável.
Resposta
O macroestado II tem maior probabilidade de ser observado.