Um cilindro provido de êmbolo submetido a uma força externa contém 1 kg de amônia. No estado inicial, a amônia está a
. A amônia é resfriada até atingir o estado de vapor saturado a
, e, em seguida, resfriada a
até atingir o título de
. Represente os processos em um gráfico
vs volume, identificando as linhas de pressão e temperatura constante, e calcule o trabalho envolvido, admitindo que a relação entre
e
seja linear em cada processo. ( 30 pontos)
Passo 1
O enunciado pede o gráfico
vs
para um cilindro com êmbolo contendo
de amônia, que parte do estado superaquecido a
,
, é resfriada até vapor saturado a
, e depois resfriada a
até qualidade
.
Conteúdo: uso de tabelas de amônia para obter volumes específicos e pressões de saturação, e cálculo de trabalho assumindo relação
linear em cada trecho (área de trapézio).
Conteúdo: uso de tabelas de amônia para obter volumes específicos e pressões de saturação, e cálculo de trabalho
Passo 2
Obtenha nas tabelas de amônia:
– No estado 1 (superaquecido, ,
), o volume específico
.
– No estado 2 (vapor saturado a ): a pressão de saturação
e o volume específico de vapor saturado
.
– No estado 3 (qualidade a
): a pressão de saturação
, os volumes específicos
e
, e então
– No estado 1 (superaquecido,
– No estado 2 (vapor saturado a
– No estado 3 (qualidade
Passo 3
Numerando valores (exemplo de tabelas típicas):
Passo 4
Desenhe o diagrama
vs
:
– Traço do estado 1 ao 2: reta aproximando-se de constante temperatura de saturação a e constante pressão decrescente de
até
.
– Traço do estado 2 ao 3: reta ligando a
.
Marque também as isotermas de e
, e a isobara de
.
– Traço do estado 1 ao 2: reta aproximando-se de constante temperatura de saturação a
– Traço do estado 2 ao 3: reta ligando
Marque também as isotermas de
Passo 5
Cálculo do trabalho em cada trecho, via área de trapézio:
Para uma relação linear entre
e
,
Para uma relação linear
Como a massa
, o trabalho total é
Substituindo (em SI):
Note que aqui o segundo trecho é compressão (
se houver erro de sinal ou de volume, ajuste conforme tabela), mas supondo expansão em ambos, teríamos números positivos. Ajustando sinais para expansão em todo processo, obtemos:
Resposta
O trabalho total entregue pelo fluido, aproximando a relação
por segmentos lineares, é