Considere que um mol de gás ideal encontra-se à temperatura de
e sofre as seguintes transformações: (i) uma compressão isotérmica até um volume de
, seguida de (ii) uma expansão adiabática até retornar ao volume inicial, atingindo uma pressão final de
. (a) Represente o processo num diagrama Pressão X Volume; (b) Calcule a pressão ao final da etapa (i); (c) Calcule a temperatura ao final da etapa (ii); (d) Calcule
e
; (e) Calcule a Variação total da energia interna; (f) Calcule o trabalho total realizado.
OBS: A questão acima vale 6 pontos. Cada item vale 1 ponto
OBS: A questão acima vale 6 pontos. Cada item vale 1 ponto
Passo 1
O enunciado trata de 1 mol de gás ideal que parte do estado inicial
, sofre (i) compressão isotérmica até
e depois (ii) expansão adiabática até
e
. Para resolver precisamos usar a lei dos gases ideais, a relação isotérmica
constante, a relação adiabática
constante, as definições de
,
, a variação de energia interna
e o trabalho em cada processo.
Passo 2
Primeiro encontramos o volume inicial usando a lei dos gases ideais
Na compressão isotérmica
, logo
Passo 3
No diagrama
marcamos o ponto inicial
, traçamos a isoterma de equação
que vai de
até
, e a seguir desenhamos a adiabática de equação
que parte de
e volta a
cruzando
.
Passo 4
Da adiabática
obtemos
Passo 5
A temperatura final
sai diretamente de
:
Passo 6
Usando
e
, vem
Passo 7
A variação total da energia interna é
Passo 8
O trabalho realizado na isotérmica é
e na adiabática
implica
. Portanto o trabalho total
Resposta
(a) No diagrama
desenha-se a isoterma de
até
, seguida de uma curva adiabática de
retornando a
em
.
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)