A pressão de equilíbrio do cloreto de amônio a 315^{\circ} \mathrm{C} é igual a 21 bar.
\mathrm{NH}_{4} \mathrm{Cl}_{(\mathrm{S})} \rightleftarrows \mathrm{NH}_{3(\mathrm{~g})}+\mathrm{HCl}_{(\mathrm{g})}
Em um recipiente de 8 litros de capacidade, previamente esvaziado, são adicionados 113,34 \mathrm{~g} de cloreto de amônio e o sistema é mantido a 315{ }^{\circ} \mathrm{C}. Após dissociação do cloreto de amônio, quando o equilíbrio for atingido, qual a quantidade de matéria e a massa das substâncias presentes no equilíbrio. Justifique e faça comentários ao longo do desenvolvimento da questão.
Dica: Para uma mistura gasosa é válida a relação: \quad Z_{\text {mistura }}=\sum_{i=1}^{\infty} X_{i} Z_{i}

Passo 1

O enunciado trata da dissociação do sólido \mathrm{NH}_{4}\mathrm{Cl} em um vaso de 8,L a 315^\circ\mathrm{C}, onde no equilíbrio
\mathrm{NH}_{4}\mathrm{Cl}_{(\mathrm S)} \rightleftarrows \mathrm{NH}_{3_{(\mathrm g)}}+\mathrm{HCl}_{(\mathrm g)}
a pressão total dos gases é 21,bar. O conteúdo envolve balanço de matéria e aplicação da equação dos gases (assumindo comportamento ideal, ou seja \\ Z_i=1).

Passo 2

Definimos x como o número de mols de \mathrm{NH}_{4}\mathrm{Cl} que se dissociam. Então, no equilíbrio teremos
– mols de gás \mathrm{NH}_3: x
– mols de gás \mathrm{HCl}: x
– mols de sólido \mathrm{NH}_{4}\mathrm{Cl} restantes: n_{\mathrm{inicial}}-x.
Como os gases são gerados em proporções estequiométricas iguais, a pressão parcial de cada um é
P_{\mathrm{NH}_3}=P_{\mathrm{HCl}} =\frac{x\,R\,T}{V}
e a pressão total
P_{\mathrm{tot}}=P_{\mathrm{NH}_3}+P_{\mathrm{HCl}} =2\,\frac{x\,R\,T}{V}\,.

Passo 3

Isolamos x da expressão de P_{\mathrm{tot}}:
2\,\frac{x\,R\,T}{V}=P_{\mathrm{tot}} \quad\Longrightarrow\quad x=\frac{P_{\mathrm{tot}}\,V}{2\,R\,T}\,.
Valores: \;P_{\mathrm{tot}}=21,bar, \;V=8,L, \;T=315+273{,}15=588{,}15,K, \;R=0{,}08314,ba r\cdot L·(mo l\cdot K) ^{-1}.

Passo 4

Calculando
x =\frac{21\cdot 8}{2\cdot 0{,}08314\cdot 588{,}15} \approx 1{,}72\text{ mol.}

Passo 5

Número de mols inicial de \mathrm{NH}_4\mathrm{Cl}:
n_{\mathrm{inicial}} =\frac{113{,}34}{M(\mathrm{NH}_4\mathrm{Cl})} =\frac{113{,}34}{53{,}45} \approx 2{,}12\text{ mol.}
Restam no sólido
n_{\mathrm{sobrevivente}} =2{,}12 - 1{,}72 = 0{,}40\text{ mol.}
Massas no equilíbrio:
m_{\mathrm{NH}_3} =1{,}72\cdot 17{,}03\approx 29{,}3\text{ g}, \quad m_{\mathrm{HCl}} =1{,}72\cdot 36{,}46\approx 62{,}8\text{ g},
m_{\mathrm{NH_4Cl(s)}} =0{,}40\cdot 53{,}45\approx 21{,}4\text{ g.}

Passo 6

Comentário sobre compressibilidade: embora a 21,bar o gás possa se desviar do ideal, faltam dados de Z_i. Adota-se Z_{\text{mistura}}=1 para simplificar.

Resposta

Mols em equilíbrio: \mathrm{NH}_3: 1,72 mol; \mathrm{HCl}: 1,72 mol; \mathrm{NH_4Cl(s)}: 0,40 mol.
Massas em equilíbrio: \mathrm{NH}_3: 29,3 g; \mathrm{HCl}: 62,8 g; \mathrm{NH_4Cl(s)}: 21,4 g.

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