A pressão de equilíbrio do cloreto de amônio a 315^{\circ} \mathrm{C} é igual a 21 bar.
\mathrm{NH}_{4} \mathrm{Cl}_{(\mathrm{S})} \rightleftarrows \mathrm{NH}_{3(\mathrm{~g})}+\mathrm{HCl}_{(\mathrm{g})}
Em um recipiente de 8 litros de capacidade, previamente esvaziado, são adicionados 113,34 \mathrm{~g} de cloreto de amônio e o sistema é mantido a 315{ }^{\circ} \mathrm{C}. Após dissociação do cloreto de amônio, quando o equilíbrio for atingido, qual a quantidade de matéria e a massa das substâncias presentes no equilíbrio. Justifique e faça comentários ao longo do desenvolvimento da questão.
Dica: Para uma mistura gasosa é válida a relação: \quad Z_{\text {mistura }}=\sum_{i=1}^{\infty} X_{i} Z_{i}

Passo 1

O enunciado trata da dissociação do sal sólido \mathrm{NH}_4\mathrm{Cl}_{(s)} à 315^\circ\mathrm{C} segundo
\mathrm{NH}_{4}\mathrm{Cl}_{(s)} \rightleftarrows \mathrm{NH}_{3(g)} + \mathrm{HCl}_{(g)},
em um volume de V = 8\\ \mathrm{L}, e informa que, nessa temperatura, a pressão total de equilíbrio vale p_{\rm eq}=21\\ \mathrm{bar}. Vamos usar: 1) condição de equilíbrio (pressões parciais e estequiometria), 2) equação de estado dos gases ideais (adotando provisoriamente Z\approx1), e 3) balanço de matéria para o sólido.

Passo 2

Como a reação gera um mol de \mathrm{NH}_3 e um mol de \mathrm{HCl} para cada mol de \mathrm{NH}_4\mathrm{Cl} dissociado, as pressões parciais em equilíbrio satisfazem
p_{\rm eq}=p_{\mathrm{NH}_3}+p_{\mathrm{HCl}},
e pela estequiometria p_{\mathrm{NH}_3}=p_{\mathrm{HCl}}. Logo,
p_{\mathrm{NH}_3}=p_{\mathrm{HCl}}=\frac{p_{\rm eq}}{2}=\frac{21}{2}=10{,}5\\ \mathrm{bar}.

Passo 3

Para obter o número total de mols de gás, usamos a equação dos gases ideais. A temperatura absoluta é
T = 315 + 273 = 588\\ \mathrm{K},
e a constante de gás R = 0{,}08314\\ \mathrm{L\cdot bar/(mol\cdot K)}. Assim,
n_{\rm total} = \frac{p_{\rm eq}\,V}{R\,T} = \frac{21 \times 8}{0{,}08314 \times 588} \approx 3{,}44\\ \mathrm{mol}.
Comentário: em pressão elevada 21\\ \mathrm{bar} os gases podem não ser ideais; a relação
Z_{\rm mistura}=\sum_i X_i Z_i
dá conta disso se tivéssemos os fatores de compressibilidade Z_{\mathrm{NH}_3} e Z_{\mathrm{HCl}}. Na falta desses dados, adotamos Z_{\rm mistura}\approx1.

Passo 4

Pela estequiometria, se dissociam x mol de \mathrm{NH}_4\mathrm{Cl}, formam-se x mol de \mathrm{NH}_3 e x mol de \mathrm{HCl}, totalizando
n_{\rm total}=2x.
Logo,
x=\frac{n_{\rm total}}{2}=\frac{3{,}44}{2}=1{,}72\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

O número inicial de mols de \mathrm{NH}_4\mathrm{Cl} é
n_{0}=\frac{113{,}34\\ \mathrm{g}}{M_{\mathrm{NH}_4\mathrm{Cl}}} \quad\text{com}\quad M_{\mathrm{NH}_4\mathrm{Cl}}=14{,}01+4\times1{,}01+35{,}45=53{,}50\\ \mathrm{g/mol},
resultando
n_{0}=\frac{113{,}34}{53{,}50}\approx2{,}12\\ \mathrm{mol}.
Em equilíbrio resta
n_{\mathrm{NH}_4\mathrm{Cl},\,\rm eq}=n_{0}-x =2{,}12-1{,}72=0{,}40\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Agora calculamos as massas em equilíbrio:
\mathrm{NH}_4\mathrm{Cl}_{(s)}:
m_{\mathrm{NH}_4\mathrm{Cl}}=n_{\mathrm{NH}_4\mathrm{Cl},\,\rm eq}\times M_{\mathrm{NH}_4\mathrm{Cl}} =0{,}40\times53{,}50\approx21{,}5\\ \mathrm{g}.
\mathrm{NH}_3_{(g)}:
m_{\mathrm{NH}_3}=x\times M_{\mathrm{NH}_3} =1{,}72\times(14{,}01+3\times1{,}01) =1{,}72\times17{,}04\approx29{,}3\\ \mathrm{g}.
\mathrm{HCl}_{(g)}:
m_{\mathrm{HCl}}=x\times M_{\mathrm{HCl}} =1{,}72\times(1{,}01+35{,}45) =1{,}72\times36{,}46\approx62{,}7\\ \mathrm{g}.

Resposta

Em equilíbrio temos: \mathrm{NH}_4\mathrm{Cl}_{(s)}:
número de mols =0{,}40\\ \mathrm{mol}, massa =21{,}5\\ \mathrm{g}. \mathrm{NH}_3_{(g)}:
número de mols =1{,}72\\ \mathrm{mol}, massa =29{,}3\\ \mathrm{g}. \mathrm{HCl}_{(g)}:
número de mols =1{,}72\\ \mathrm{mol}, massa =62{,}7\\ \mathrm{g}.

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