Nitrogênio e metano são os principais constituintes do gás natural liquefeito, um dos combustíveis de maior utilização à escala mundial. A 110 K e 5 MPa , os volumes molares de misturas líquidas de \mathrm{N}_{2} (1) e \mathrm{CH}_{4} (2) são dados pela equação:
a) Calcule o volume molar parcial do metano numa mistura de composição x_{1}=0,95, nas condições de P e T .
b) Determine o volume molar parcial a diluição infinita do metano.
Passo 1
O enunciado dá a equação do volume molar da mistura líquida de \mathrm{N}_2 (1) e \mathrm{CH}_4 (2) em função das frações molares \,x_1 e x_2:
Pede-se a) o volume molar parcial de metano \bar V_2 para x_1=0{,}95 e b) o valor de \bar V_2 na diluição infinita x_2\to0, isto é x_1\to1. Vamos usar a relação para mistura binária a T,P constantes:
\bar V_2 = V - x_1\frac{\mathrm{d}V}{\mathrm{d}x_1},
onde escrevemos V= \underline{V}(x_1,x_2) como função de x_1 só, lembrando que x_2=1-x_1.