Considere 3 mol de um gás ideal. Primeiro o gás sofre uma expansão livre para o dobro do volume inicial. Posteriormente, o gás é comprimido adiabaticamente até voltar ao volume inicial.
(a) Calcule a variação de entropiá para a expansão livre.
(a) Calcule a variação de entropiá para a expansão livre.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício de termodinâmica envolvendo um gás ideal que passa por uma expansão livre e depois é comprimido adiabaticamente. A parte (a) quer que calculemos a variação de entropia durante a expansão livre. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é entropia e como ela muda em processos de expansão livre para gases ideais. Vamos usar a fórmula da variação de entropia para expansão livre.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a entropia é uma medida da desordem do sistema. Quando um gás se expande livremente, ele aumenta seu volume sem troca de calor com o ambiente, e isso geralmente aumenta a entropia.
Passo 3
A fórmula para a variação de entropia (
) em uma expansão livre de um gás ideal é:
Onde:
-
é o número de mols do gás, -
é a constante dos gases ideais ( ), -
é o volume final, -
é o volume inicial.
Passo 4
No enunciado, temos 3 mols de gás que se expandem para o dobro do volume inicial. Então,
.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Simplificando:
Passo 6
Calculando
que é aproximadamente 0,693:
Resposta
A variação de entropia durante a expansão livre é aproximadamente
.