1 kg de água a
é misturado com 1 kg de água a
. Calcule a variação de entropia.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem 1 kg de água a 0°C misturado com 1 kg de água a 100°C. Nosso objetivo aqui é calcular a variação de entropia desse sistema. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a fórmula para variação de entropia em processos de aquecimento ou resfriamento.
Passo 2
Primeiro, precisamos descobrir qual será a temperatura final da mistura. Como temos duas quantidades iguais de água a temperaturas diferentes, a temperatura final será a média das duas.
Então:
Mas para os cálculos de entropia, precisamos trabalhar com temperaturas em Kelvin. Lembrando que
.
Portanto:
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação de entropia para cada quantidade de água. A fórmula que vamos usar é:
Onde:
-
é a massa da água, -
é o calor específico da água ( ), -
são as temperaturas em Kelvin.
Para a água que estava a 0°C (273,15 K):
Calculando o logaritmo:
Então:
Para a água que estava a 100°C (373,15 K):
Calculando o logaritmo:
Então:
Passo 4
Agora, somamos as variações de entropia das duas massas de água para encontrar a variação total:
Resposta
A variação de entropia do sistema é aproximadamente
.