1 kg de água a 0^circ C é misturado com 1 kg de água a 100^circ C. Calcule a variação de entropia.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem 1 kg de água a 0°C misturado com 1 kg de água a 100°C. Nosso objetivo aqui é calcular a variação de entropia desse sistema. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a fórmula para variação de entropia em processos de aquecimento ou resfriamento.

Passo 2

Primeiro, precisamos descobrir qual será a temperatura final da mistura. Como temos duas quantidades iguais de água a temperaturas diferentes, a temperatura final será a média das duas.
Então:
Tfinal = 0°C + 100°C2 = 50°C
Mas para os cálculos de entropia, precisamos trabalhar com temperaturas em Kelvin. Lembrando que Tfinal = 50°C + 273,15 = 323,15, K .
Portanto:

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação de entropia para cada quantidade de água. A fórmula que vamos usar é:
De
Onde:
  • De é a massa da água,
  • ln(323,15273,15) approx ln(1,183) approx 0,168 é o calor específico da água ( De),
  • De são as temperaturas em Kelvin.
Para a água que estava a 0°C (273,15 K):
ln(323,15373,15) approx ln(0,867) approx -0,142
Calculando o logaritmo:
De
Então:
Para a água que estava a 100°C (373,15 K):
Calculando o logaritmo:
Então:

Passo 4

Agora, somamos as variações de entropia das duas massas de água para encontrar a variação total:
De

Resposta

A variação de entropia do sistema é aproximadamente .

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