Considere uma placa de níquel colocada em um tanque cheio com gás hidrogênio a 358 K e 3 bar. Determine a densidade molar
e mássica (
) na placa de níquel quando o equilíbrio de fases é estabelecido.
Dados:
Solubilidade do hidrogênio em níquel
bar
Massa molar do hidrogênio:
Solubilidade do hidrogênio em níquel
Massa molar do hidrogênio:
Passo 1
O enunciado pede que, para uma placa de níquel em equilíbrio com gás hidrogênio a
e
, se determine:
- a densidade molar na placa de níquel, em
; - a densidade mássica correspondente, em
.
Informações fornecidas (peguei estes dados do enunciado):
- Solubilidade do hidrogênio em níquel (constante de Henry):
. - Pressão do gás:
. - Massa molar do hidrogênio:
.
Passo 2
Entendimento da lei usada (explicação didática e passo a passo).
- A lei que relaciona a quantidade dissolvida de um gás em um sólido (ou líquido) com a pressão do gás é dada, na forma linear simples, por uma constante de proporcionalidade (constante de Henry). A forma usual é:
onde:
-
é a concentração molar do gás dissolvido na fase sólida, em ; -
é a constante de solubilidade (constante de Henry) em ; -
é a pressão parcial do gás em . -
Aqui cada símbolo tem unidade consistente: multiplicando
(em ) por (em ) sobra , que é exatamente a densidade molar desejada.
Passo 3
Cálculo da densidade molar usando a fórmula.
- Aplicando
com os dados:
então
- Efetuando a multiplicação (passo a passo, sem usar calculadora complicada):
- Logo a densidade molar é
Passo 4
Verificação de unidades e razoabilidade (checagem rápida).
- Unidade resultante:
— consistente com o pedido. - Razoabilidade: como a solubilidade por bar é pequena (
), para espera-se algo na ordem de , o que coincide com . Parece coerente.
Passo 5
Cálculo da densidade mássica a partir da densidade molar (explicando o porquê).
- Relação entre densidade molar
e densidade mássica : multiplicar a concentração molar pela massa molar:
onde:
-
é a densidade mássica em ; -
é a densidade molar em ; -
é a massa molar em . -
Substituindo os valores:
logo
- Multiplicando:
- Assim a densidade mássica é
Passo 6
Observações finais e dica para a prova (curtinha e prática).
- Método direto: usar
e depois . Anote unidades junto com cada número para evitar erro de escala. - Se a pressão viesse em outra unidade (por ex. Pa), converter para
antes, pois está em . - Fique confiante: os passos são poucos e diretos — identificar a constante de Henry, multiplicar pela pressão e converter para massa; é raro dar “pegadinha” aqui.