A entalpia padrão de uma determinada reação é aproximadamente constante em 188 kJ mol^-1 a partir de 800 K até 1500 K . A energia Gibbs padrão de reação é 27.5 kJ mol^-1 a 1200 K . Estime a temperatura em que a constante de equilibrio torna-se menor do que 1

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre entalpia padrão e energia Gibbs padrão de uma reação química em diferentes temperaturas. O conteúdo que vamos usar aqui é Termoquímica, mais especificamente as relações entre entalpia, energia Gibbs e a constante de equilíbrio. Para resolver, vamos precisar entender como essas grandezas se relacionam e usar algumas fórmulas básicas da Termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia de Gibbs padrão ( De) está relacionada à entalpia padrão ( ) e à entropia padrão ( ) pela fórmula:
Aqui, é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Também sabemos que a energia de Gibbs padrão está relacionada à constante de equilíbrio ( De) pela equação:
Onde:
  • é a constante dos gases, aproximadamente
  • é a temperatura em Kelvin
  • é a constante de equilíbrio

Passo 4

Nos foi dado que a entalpia padrão ( De) da reação é constante e igual a De entre 800 K e 1500 K. Também sabemos que a energia Gibbs padrão ( De) é a 1200 K.
Vamos usar a primeira fórmula para encontrar a entropia padrão ( ):
Rearranjando para :
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, queremos encontrar a temperatura 0 = De em que a constante de equilíbrio T = De se torna menor que 1. Sabemos que quando , .
Usando a primeira equação:
Resolvendo para :

Resposta

A temperatura em que a constante de equilíbrio se torna menor que 1 é aproximadamente 1404 K.

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