Considere a reação homogênea em fase gasosa: A+B C+D. A reação é essencialmente “irreversível” e sua constante de velocidade em um reator em batelada à volume constante é dada por: -rA=k CA CB
Na temperatura de reação, k=100 m^3 cdot kmol^-1 s^-1. Os compostos A e B estão disponíveis na corrente de gás efluente a partir de uma coluna de absorção, em concentrações de 20 mol m^-3 cada. Uma vazão volumétrica de 14 m^3 s^-1 desse fluido será processada em um longo reator tubular isotérmico. Se o reator pode ser assumido como um PFR, qual volume é requerido para obter 80 % de conversão da espécie A?
OBS: Em todos os enunciados a seguir, os reatores não apresentam queda de pressão e a reação é conduzida isotermicamente.

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é projetar um reator tubular (PFR) para a reação homogênea gasosa
A + B → C + D
com lei de velocidade irreversível
.
Os dados:

• Concentrações iniciais
• Vazão volumétrica
• Queremos de conversão.
Conteúdo: balanço de massa em PFR, definição de conversão e integração de taxa.

Passo 2

Primeiro, definimos a conversão de A, , e expressamos as concentrações ao longo do reator:


Porque A e B começam iguais e reagem 1:1.
Também convertemos unidades para kmol:
.

Passo 3

A equação de projeto do PFR (balanço de massa) é
V ;=; FA0,integral0^X dX-rA
onde -rA = 100,(m^3/kmol/s)times(0,02)^2,(1-X)^2 =0,04,(kmol/m^3/s),(1-X)^2 é o fluxo molar de A na entrada.
Aqui .
E a taxa .
Substituindo :

Passo 4

Agora montamos o integral:
V = 0,28;integral0^0,8dX0,04,(1-X)^2 =0,280,04integral0^0,8dX(1-X)^2 =7[11-X]0^0,8 =7l(10,2-1r) =7times4 =28 rm m^3

Resposta

O volume requerido do reator tubular é .

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