A hidrólise de ésteres catalisada por ácidos é dada por Éster + Água
Ácido + Álcool. Seja a taxa de reação dada por:
, cujos valores das constantes são
e
, calcule o volume de um PFR para
de conversão para uma alimentação de 1 mol.
vazão molar de éster de
.
OBS: Em todos os enunciados a seguir, os reatores não apresentam queda de pressão e a reação é conduzida isotermicamente.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos a reação de hidrólise ácida de um éster:
Éster + Água → Ácido + Álcool
Éster + Água → Ácido + Álcool
A velocidade é dada por
Nos dão:
•
•
• Concentração inicial de éster
• Vazão molar de éster
• Queremos 70 % de conversão ( )
•
•
• Concentração inicial de éster
• Vazão molar de éster
• Queremos 70 % de conversão (
Conteúdo: é cálculo de volume de PFR usando a equação de balanço de matéria para reator de fluxo pistonado
e como
(a reação consome éster), a gente faz a integração.
Vamos precisar expressar as concentrações de éster, ácido e água em função da conversão , montar integral e resolver.
Vamos precisar expressar as concentrações de éster, ácido e água em função da conversão
Passo 2
Primeiro, escrevemos as concentrações em função de
:
– Ester: .
– Ácido: (supondo que não havia ácido no início).
– Água: geralmente está em grande excesso; aqui a gente assume e constante.
– Ester:
– Ácido:
– Água: geralmente está em grande excesso; aqui a gente assume
Substituindo em
:
Como
, simplifica para
Passo 3
Para um PFR, a equação de design é
com
.
Substituindo :
Substituindo
Para resolver essa integral, usamos fração parcial:
Passo 4
Aplicando os valores numéricos
,
e
:
Calculando passo a passo:
•
•
• ,
•
•
•
Resposta
O volume necessário do PFR para 70 % de conversão é aproximadamente