Considere a seguinte reação ocorrendo na temperatura chamada de Tcobalto.
lang<=CoOrang<==lang<=Corang<=+12[O2]
São fornecidos os seguintes dados:
Tcobalto =873 K
S^circ 298, CoO=53 J / K mol ;
S292, Co=30 J / K mol ;
S^circ 298, O 2=205,1 J / K mol ;
De
CP, Co cong 35+1 times 10^-2 T (J / K mol) ;
CP, CoO cong 55-1 times 10^-2 T (J / K mol) ;
CP, O 2 cong 30+4,0 times 10^-3 T (J / K mol)
Calcule:
A variação de entalpia entre as temperaturas 298 K e Tcobalto

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a variação de entalpia da reação envolvendo CoO, Co e O₂ quando a temperatura muda de 298 K para a temperatura de cobalto, que é 873 K. Isso está relacionado ao conteúdo de Termodinâmica, especificamente sobre como a entalpia muda com a temperatura usando as capacidades caloríficas. Para resolver, vamos precisar usar as fórmulas de variação de entalpia com base nas capacidades caloríficas fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a variação de entalpia (ΔH) com a temperatura pode ser calculada integrando a capacidade calorífica (C_P) em relação à temperatura. A fórmula básica é:
De
Isso significa que precisamos integrar C_P de 298 K até 873 K para cada substância envolvida na reação.

Passo 3

Vamos identificar as substâncias na reação:
CoO Co + 12O2
Então, a variação de entalpia total será:
De
Cada ΔH individual será calculada integrando C_P de 298 K a 873 K.

Passo 4

Vamos calcular cada ΔH separadamente. Primeiro, para o Co:
CP,Co = 35 + 0,01 , T (J/K cdot mol)
Integrando de 298 K a 873 K:
De
Integrando termo a termo:
De
Calculando:
De

Passo 5

Agora, para O₂:
CP,O2 = 30 + 0,004T (J/K cdot mol)
Integrando de 298 K a 873 K:
De
Integrando termo a termo:
De
Calculando:

Passo 6

E para CoO:
CP,CoO = 55 - 0,01T (J/K cdot mol)
Integrando de 298 K a 873 K:
De
Integrando termo a termo:
De
Calculando:
De

Passo 7

Agora, vamos calcular os valores numéricos:
Para Co:
De
Para O₂:
Para CoO:
De

Passo 8

Finalmente, substituímos na equação da variação de entalpia total:
De
Calculando:
De

Resposta

A variação de entalpia entre as temperaturas 298 K e 873 K é de aproximadamente 4.528 kJ/mol.

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