Um mol de um material está super-resfriado (temperatura abaixo do ponto de solidificação, ou seja, o composto permanece na fase líquida). A temperatura do liquido super-resfriado é de Tsuper. Neste composto é realizada a solidificação total isotérmica em Tsuper.
Sabendo:
Tsuper=770 K
Calor latente de fusão(em Módulo) = 1690 cal / mol;
Temperatura de fusão: 800 K .
Capacidades caloríficas:
Cp, ssolido >=2,21+3.15 times 10^-3 T
Cp,( Iquidol )=4,145-1,1 times 10^-3 T
Calcule:
Variação de entalpia para o processo irreversível isotérmico, para a solidificação total do liquido superresfriado, de forma isotérmica em Tsuper.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um mol de um material que está super-resfriado, ou seja, está líquido abaixo da temperatura de solidificação. A gente precisa calcular a variação de entalpia quando esse líquido super-resfriado solidifica de forma isotérmica, mantendo a temperatura constante em $ T_{super} = 770 \ \mathrm{K} $.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, como calor latente de fusão e capacidades caloríficas das fases sólida e líquida. Vamos seguir passo a passo para entender tudo direitinho.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a solidificação isotérmica. Iso térmica quer dizer que a temperatura não muda durante o processo. Embora o líquido esteja super-resfriado a 770 K, a solidificação vai acontecer a essa mesma temperatura.

Passo 3

Sabemos que a variação de entalpia ($ \Delta H $) em um processo isotérmico pode ser calculada considerando o calor liberado ou absorvido durante a fase de mudança, além das variações de entalpia devido às mudanças nas capacidades caloríficas se houver.
Aqui, como a temperatura está constante durante a solidificação, não há variação de temperatura, mas precisamos considerar o calor latente de fusão.

Passo 4

O calor latente de fusão ($ \Delta H_{fus} $) é a quantidade de calor necessária para mudar a substância da fase sólida para a líquida ou vice-versa, sem alterar a temperatura. Para a nossa solidificação, vamos usar o valor dado:
De
Como estamos solidificando o líquido, o processo vai liberar esse calor.

Passo 5

Agora, vamos considerar as capacidades caloríficas das fases sólida e líquida. Como o processo é isotérmico, a variação de entalpia também inclui a diferença das capacidades caloríficas multiplicada pela variação de temperatura. Porém, já que a temperatura não muda, essa parte não contribui para a variação total de entalpia.
Portanto, a única contribuição significativa para $ \Delta H $ é o calor latente de fusão.

Passo 6

Assim, a variação de entalpia para a solidificação total do líquido super-resfriado é simplesmente o calor de fusão negativo (porque o processo libera calor):
De

Resposta

A variação de entalpia para a solidificação total isotérmica do líquido super-resfriado é -1690 cal/mol.

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