Considere um sistema binário formado pelas espécies 1 e 2 no qual a fase liquida apresenta miscibilidade parcial. Nas regiões de miscibilidade, a energia de Gibbs em excesso, a uma determinada temperatura, é representada pela equação
Além disso, as pressões de vapor das espécies puras são:
Fazendo as hipóteses usuais para o ELV a baixas pressões, prepare um diagrama Pxy para esse sistema na temperatura dada.
Passo 1
O enunciado pede o diagrama de equilíbrio líquido‐vapor (P–x–y) para um binário não ideal à temperatura fixa. A fase líquida apresenta miscibilidade parcial e seu excesso de Gibbs segue o modelo de Margules simétrico
As pressões de vapor das puras são
,kPa e
,kPa.
Conteúdo: termodinâmica de soluções não ideais e equilíbrio de fases, usando coeficientes de atividade.
Conteúdo: termodinâmica de soluções não ideais e equilíbrio de fases, usando coeficientes de atividade.
Passo 2
Derivamos de
as expressões para os coeficientes de atividade no líquido:
Como
, temos
Passo 3
A curva de ponto de bolha (bubble) relaciona pressão total ao fração líquida
. Usamos a lei de Raoult modificada:
Passo 4
A curva de ponto de orvalho (dew) relaciona
à fração vapor
. Parte‐se de
Para um dado
, faz‐se uma solução numérica em
e
de
Passo 5
O ponto azeotrópico surge onde as duas curvas se encontram e
. Para modelo simétrico, impõe-se
, resultando em
Calculamos então
e
Passo 6
O diagrama P–x–y tem:
– Eixo vertical: (kPa).
– Eixo horizontal: composição líquida abaixo e vapor
acima.
– Curva de bubble partindo de , subindo até o máximo
kPa em
, depois decaindo até
.
– Curva de dew fazendo o “teto” do domo, que também passa por e toca os pontos
e
.
– O ponto de máxima pressão kPa em
é o azeótropo de pressão máxima.
– Eixo vertical:
– Eixo horizontal: composição líquida
– Curva de bubble partindo de
– Curva de dew fazendo o “teto” do domo, que também passa por
– O ponto de máxima pressão
Resposta
O diagrama P–x–y apresenta uma região em forma de domo invertido, com curvas de bubble e dew que se encontram no azeótropo de pressão máxima 162,3 kPa em
. Nos extremos:
,kPa,
,kPa.