Considere como sistema um gás contido no cilindro, provido de embolo sobre o qual são colocados vários pesos pequenos. A pressão inicial é de 200 kPa e o volume inicial do gás é de
.
Consideremos o mesmo sistema e as mesmas condições iniciais, porém durante a transferência de calor removamos os pesos de tal maneira que a expressão
cte descreva a relação da pressão e volume durante o processo. Novamente o volume final é
. Calcular o trabalho.
Consideremos o mesmo sistema e as mesmas condições iniciais, porém durante a transferência de calor removamos os pesos de tal maneira que a expressão
Passo 1
O enunciado trata de um processo politrópico num gás contido num cilindro, com expoente
. Sabemos que a pressão e o volume obedecem
e queremos calcular o trabalho
fazendo uso da relação politrópica
.
Passo 2
Para um processo politrópico com expoente
, a pressão varia como
onde a constante
é determinada pela condição inicial:
Passo 3
Calculando
:
Passo 4
O trabalho é
Integramos:
Passo 5
Substituindo os limites:
Para ficar positivo (trabalho realizado pelo gás), escrevemos
Passo 6
Calculando os termos:
Resposta
O trabalho realizado pelo gás é aproximadamente