Exemplo 4
Um arranjo pistão-cilindro contém inicialmente
de gás nitrogênio a
. Um aquecedor resistivo elétrico dentro do dispositivo é ligado e passa a circular uma corrente de 2 A por cinco minutos a partir de uma fonte de 120 V . O nitrogênio se expande a pressão constante e uma perda de calor de 2800 J ocorre durante o processo. Determine a temperatura final do nitrogênio.
Passo 1
O enunciado apresenta um sistema pistão-cilindro fechado com nitrogênio inicialmente em
,
e
. Há um aquecedor elétrico que fornece trabalho elétrico
durante
, e ocorre uma perda de calor de
. O processo é à pressão constante.
Conteúdo: balanço de energia para sistema fechado (primeira lei da termodinâmica) e equação de estado do gás ideal.
Conteúdo: balanço de energia para sistema fechado (primeira lei da termodinâmica) e equação de estado do gás ideal.
Passo 2
Calculamos a massa do nitrogênio usando a equação de estado
onde
é a constante específica do nitrogênio. Usando
e massa molar
,
Logo
Passo 3
Determinamos o trabalho elétrico fornecido:
Passo 4
Aplicamos o balanço de energia para sistema fechado:
onde
(perda),
é o trabalho de expansão. Como
e
, obtemos
Reorganizando,
Como para gás diatômico
e
, temos
Passo 5
Resolvendo para
:
Resposta
A temperatura final do nitrogênio é aproximadamente
(ou
).