Sob quais circunstâncias a conversão prevista pelas limitações de transferência de massa será maior do que aquela pelas limitações de reação na superfície?
Passo 1
Vamos resumir o problema. Temos uma reação heterogênea gaso–sólido em que pode haver dois regimes de controle:
- controle por transferência de massa externa, em que a resistência principal está na difusão do reagente do volume de mistura até a superfície do sólido;
- controle por cinética de superfície, em que a resistência principal está na própria reação química sobre a superfície.
A pergunta é: sob que condições a conversão que se obteria supondo controle por transferência de massa (chamemos de) fica maior do que a conversão que se obteria supondo controle por reação na superfície (chamemos de )?
Passo 2
Escrevemos as velocidades molares de consumo do reagente no caso idealizado de cada regime. Seja
a concentração no bulk e
na superfície do sólido, e suponha área de troca por volume de reator igual a
.
- Regime de transferência de massa:
Em controle estrito de difusão externa fica , logo - Regime de cinética de superfície:
e em controle estrito de cinética tem-se , portanto
Passo 3
Em muitas configurações (reator contínuo PFR, batelada plug-flow etc.) a conversão cresce com a constante global de taxa aparente. Se chamarmos de
a constante volumétrica em controle de massa e de
a constante em controle de reação, então a conversão em um determinado espaço de residência
típica é
Como a função
é crescente em
, conclui-se que
Passo 4
Em termos de números adimensionais, o número de Biot para transporte externo versus reação é
Quando
, a resistência predominante é cinética e a transferência de massa é muito rápida; a conversão que se calcularia por limitação de massa (
) fica então maior do que a conversão real limitada pela cinética de superfície (
).
Resposta
A conversão prevista sob limitação de transferência de massa (
) supera a conversão prevista sob limitação de reação de superfície (
) sempre que
ou seja, quando a difusão externa é muito mais rápida que a cinética química na superfície.