- Considere um solenóide ideal com
espiras. Seja
a corrente que passa por uma espira do solenóide. Considere um comprimento
do solenóide ideal. Calcule o campo magnético dentro desse trecho
do solenóide em função de
densidade de espiras por unidade comprimento.
Passo 1
O enunciado apresenta um solenóide ideal com
espiras, cada espira percorrida por uma corrente
. Consideramos um trecho de comprimento
dentro do solenóide, e definimos a densidade de espiras por unidade de comprimento como
. O objetivo é calcular o campo magnético
nesse interior em função de
e de
. Vamos usar a Lei de Ampère para um percurso retangular alinhado ao eixo do solenóide.
Passo 2
Escolhemos um laço de Ampère retangular cujos lados grandes têm comprimento
, um lado está inteiramente dentro do interior do solenóide (onde o campo é uniforme e paralelo ao eixo) e o lado oposto está fora, onde o campo é desprezível. Os lados perpendiculares ao eixo não contribuem pois são ortogonais a
.
Passo 3
Aplicando a Lei de Ampère:
Dentro do solenóide,
é constante e paralelo ao trecho interno de comprimento
, de modo que
O valor de
é a soma das correntes que atravessam o laço: como existem
espiras nesse trecho e cada espira transporta a corrente
, temos
Passo 4
Substituindo em
e cancelando
, obtemos
Resposta
no interior do solenóide, apontando ao longo do seu eixo.