Considere uma usina de energia a vapor que opera em um ciclo de Rankine com reaquecimento e tem uma potência líquida de 60 MW. 0 vapor entra na turbina de alta pressão a 8 MPa e 800 K , expande até 1 MPa e é direcionado para o processo de reaquecimento. Após ser reaquecido é direcionado para a turbina de baixa pressão, onde expande ate 10 KPa . O vapor sai do condensador como um líquido saturado. A turbina apresenta eficiência isentrópica de 85% e a bomba opera isentropicamente. Determine a geração de entropia deste ciclo.

Passo 1

Beleza, então o que temos aqui? É um ciclo de Rankine com reaquecimento que entrega 60 MW líquidos. O vapor entra na turbina de alta pressão (PA) a 8 MPa e 800 K, expande até 1 MPa, vai pro reaquecedor (volta a 800 K nesse mesmo 1 MPa) e depois expande na turbina de baixa pressão (PB) até 10 kPa. No condensador sai líquido saturado e a bomba te leva de volta aos 8 MPa (isentropicamente). As eficiências das turbinas são 85 % e a bomba é ideal. O que a gente precisa?
• Entender os estados do ciclo (1 a 6) e usar tabelas de vapor para achar e .
• Montar o balanço de energia pra achar vazão mássica, calores e trabalhos.
• Aplicar o balanço de entropia num CV: .

Passo 2

Primeiro vamos listar e calcular as propriedades em cada estado (usando tabelas de vapor):
Estado 1 (entrada PA): , .
Expansão na turbina PA até 1 MPa:
  • estado 2s: ; em 1 MPa, interpolando tabela, dá .
  • estado 2 (real):
Estado 3 (após reaquecimento):
Expansão na turbina PB até 10 kPa:
  • estado 4s: ; em 10 kPa dá fração de vapor , então
  • estado 4 (real):
Estado 5 (saída do condensador, líquido saturado a 10 kPa):
Bomba isentrópica até 8 MPa (estado 6):

Passo 3

Agora o trabalho líquido por kg de vapor:
wrm líq = (h1-h2) + (h3-h4) - (h6-h5) = (3600-2865) + (3520-2275) - (199,9-191,8) approx734,7 +1245,0 -8,1 =1971,6 kJ/kg í
Como a potência líquida é 60 MW, a vazão mássica dot m = 60,000 kW1971,6 kJ/kg approx30,4 kg/s é

Passo 4

Calores trocados:
• Calor na caldeira (entrada):
Qb = dot m,(h1-h6) =30,4,(3600-199,9)approx103,5 MW
• Calor no reaquecedor:
Qr = dot m,(h3-h2) =30,4,(3520-2865)approx19,9 MW
• Calor rejeitado no condensador:
Qc = dot m,(h4-h5) =30,4,(2275-191,8)approx63,4 MW

Passo 5

Balanço de entropia (sistema em ciclo fechado retorna ao mesmo estado, então sigma = -!sumj QjTj = -l(QbTb + QrTr - QcTcr) ).
A única geração de entropia vem dos trocas de calor com reservatórios a temperaturas constantes:
QbTb = 103,500800approx129,4;kW/K, QrTr = 19,900800approx24,9;kW/K,
Onde QcTc = 63,400318,9approx198,8;kW/K K, sigma = -l(129,4 +24,9 -198,8r) = -(-44,5)approx44,5;kW/K K, K.
Substituindo:
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Resposta

A geração de entropia do ciclo é aproximadamente
boxedsigma approx 44,5;kW/K

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