Considere uma usina de energia a vapor que opera em um ciclo de Rankine com reaquecimento e tem uma potência líquida de 60 MW. 0 vapor entra na turbina de alta pressão a 8 MPa e 800 K , expande até 1 MPa e é direcionado para o processo de reaquecimento. Após ser reaquecido é direcionado para a turbina de baixa pressão, onde expande ate 10 KPa . O vapor sai do condensador como um líquido saturado. A turbina apresenta eficiência isentrópica de 85% e a bomba opera isentropicamente. Determine a geração de entropia deste ciclo.
Passo 1
Beleza, então o que temos aqui? É um ciclo de Rankine com reaquecimento que entrega 60 MW líquidos. O vapor entra na turbina de alta pressão (PA) a 8 MPa e 800 K, expande até 1 MPa, vai pro reaquecedor (volta a 800 K nesse mesmo 1 MPa) e depois expande na turbina de baixa pressão (PB) até 10 kPa. No condensador sai líquido saturado e a bomba te leva de volta aos 8 MPa (isentropicamente). As eficiências das turbinas são 85 % e a bomba é ideal. O que a gente precisa?
• Entender os estados do ciclo (1 a 6) e usar tabelas de vapor para achar e
.
• Montar o balanço de energia pra achar vazão mássica, calores e trabalhos.
• Aplicar o balanço de entropia num CV: .
• Entender os estados do ciclo (1 a 6) e usar tabelas de vapor para achar
• Montar o balanço de energia pra achar vazão mássica, calores e trabalhos.
• Aplicar o balanço de entropia num CV:
Passo 2
Primeiro vamos listar e calcular as propriedades em cada estado (usando tabelas de vapor):
Estado 1 (entrada PA): ,
→
.
Expansão na turbina PA até 1 MPa:
Estado 1 (entrada PA):
Expansão na turbina PA até 1 MPa:
- estado 2s:
; em 1 MPa, interpolando tabela, dá . - estado 2 (real):
Estado 3 (após reaquecimento):
→
Expansão na turbina PB até 10 kPa:
- estado 4s:
; em 10 kPa dá fração de vapor , então - estado 4 (real):
Estado 5 (saída do condensador, líquido saturado a 10 kPa):
Bomba isentrópica até 8 MPa (estado 6):
Passo 3
Agora o trabalho líquido por kg de vapor:
Como a potência líquida é 60 MW, a vazão mássica
é
Passo 4
Calores trocados:
• Calor na caldeira (entrada):
• Calor na caldeira (entrada):
• Calor no reaquecedor:
• Calor rejeitado no condensador:
Passo 5
Balanço de entropia (sistema em ciclo fechado retorna ao mesmo estado, então
).
A única geração de entropia vem dos trocas de calor com reservatórios a temperaturas constantes:
A única geração de entropia vem dos trocas de calor com reservatórios a temperaturas constantes:
Onde
K,
K,
K.
Substituindo:
Substituindo:
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Resposta
A geração de entropia do ciclo é aproximadamente