Uma planta de potência a vapor opera na forma do ciclo da Figura 8.4 (Smith and Van Ness). Para o conjunto de condições operacionais a seguir, determine a vazão de vapor dágua, as taxas de transferência de calor na caldeira e no condensador, e a eficiência térmica da planta.
; P3=P4=20 KPa;
turbina e bomba
; capacidade de potência
Passo 1
Beleza, vamos lá. O exercício é um ciclo de Rankine com turbina e bomba reais (η=0,75) e eixo de potência de 100 000 kW. As pressões são 7 000 kPa na caldeira e no bico da turbina, e 20 kPa no condensador e na entrada da bomba. A temperatura da saída da caldeira é 550 °C. Nosso conteúdo é Termodinâmica (ciclo de Rankine com irreversibilidades). Para resolver, a gente vai precisar:
- Tabelas de vapor (para achar entalpias e entropias nos estados)
- Fórmulas de trabalho de bomba real e turbina real
- Definições de calor trocado e eficiência térmica
Passo 2
Estado 4 (saída do condensador, entrada da bomba): é líquido saturado a 20 kPa.
Da tabela:
Da tabela:
Trabalho da bomba (real, usando
$$w_p=\frac{v_4,(P_1-P_4)}{\eta_p}
=\frac{0{,}001012,(7000-20)}{0{,}75}
=9{,}416;kJ/kg.
h_1 = h_4 + w_p =251{,}44 + 9{,}416 =260{,}856;kJ/kg.$$
Passo 3
Estado 2 (saída da caldeira, entrada da turbina) é superaquecido a 7 000 kPa e 550 °C.
Da tabela:
Da tabela:
O calor fornecido na caldeira por kg de vapor é
Passo 4
Turbina real com eficiência isentrópica de 0,75. Primeiro o estado isentrópico 3s (mesma entropia de 2, à pressão de 20 kPa):
Da tabela a 20 kPa:
Da tabela a 20 kPa:
$$x_{3s}=\frac{s_2 - s_f}{s_{fg}}
=\frac{6,5272 - 0,6472}{6,8537}=0,8579.
h_{3s}=h_f + x_{3s},h_{fg}
=251,44 +0,8579,(2575,6-251,44)
=2244,9;kJ/kg.
h_3 = h_2 - \eta_t,(h_2-h_{3s})
=3464,0 -0,75,(3464,0 -2244,9)
=2549,67;kJ/kg.
w_t = h_2 - h_3 =3464,0 -2549,67 =914,33;kJ/kg.$$
Passo 5
Trabalho líquido por kg de água:
Para gerar 100 000 kW:
$$\dot m = \frac{100,000;kW}{904,91;kJ/kg}
=110,55;kg/s.$$
Passo 6
Agora as taxas de calor totais:
$$\dot Q_in = \dot m,q_in
=110,55\cdot3203,14=354,107;kW,$$
Eficiência térmica do ciclo:
$$\eta = \frac{w_líq}{q_in}
=\frac{904,91}{3203,14}=0,2825;\approx28{,}25%.$$
Resposta
Mass flow:
Taxa de calor na caldeira:
Taxa de calor no condensador:
Eficiência térmica:
Taxa de calor na caldeira:
Taxa de calor no condensador:
Eficiência térmica: