- Qual é a constante de equilíbrio a
para a formação do benzeno a partir do acetileno para a reação
? Qual a pressão de equilíbrio deverá ter um vaso reacional quando inicialmente tem somente acetileno a
e
?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado pede e o que é fornecido.
- O enunciado pede duas coisas:
- Determinar a constante de equilíbrio à
para a reação . - Determinar a pressão de equilíbrio num vaso que, inicialmente, contém somente acetileno à pressão inicial de
e .
- Determinar a constante de equilíbrio à
- Informações úteis e escolhas que farei (valores tabulados usados):
- Temperatura:
. - Vou usar valores tabelados de energia livre padrão de formação a
: -
. -
.
-
- Constante universal dos gases:
.
- Temperatura:
- Observação sobre estados padrão: usarei a relação
com a convenção usual de pressão padrão (para fins práticos aqui, tratar introduz erro desprezível nas ordens de grandeza que aparecerão).
Passo 2
Explicar a ligação entre energia livre padrão e constante de equilíbrio e como aplicar ao caso concreto.
- Teoria importante (passo a passo):
- Para a reação global, a energia livre padrão da reação é dada por
Aqui cada é a energia livre padrão de formação (em ou ). - A relação entre
e a constante de equilíbrio (aqui , pois há gases) é
Dessa relação isolamos - No nosso caso o produto
está na fase líquida; para fases condensadas (liquido/sólido) a atividade padrão é . Portanto, a expressão de equilíbrio em termos de pressões para a reação
é, em forma simples, onde é a pressão parcial do acetileno no equilíbrio (em unidades compatíveis com a definição de ). Assim, conhecendo podemos achar .
Passo 3
Calcular
usando os valores tabelados.
- Aplicando a fórmula de soma de
:
- Substituindo os valores (em
):
- Converter para
para usar com :
Passo 4
Calcular
a partir de
.
- Usar a relação
- Substituindo
e :
- Calcular o denominador:
- Então o expoente vale aproximadamente
- Portanto
- Observação sobre unidades: numericamente
tem unidades de (por exemplo ou ) se as pressões usadas estiverem em bar ou atm, respectivamente. Aqui estamos mantendo coerência com a convenção padrão (pressão padrão ≈ ), e portanto ao usar pressões em atm para o cálculo de a ordem de grandeza não muda significativamente.
Passo 5
Determinar a pressão de equilíbrio no vaso que começou com acetileno puro a
.
- Como explicado, a expressão de equilíbrio reduz-se a
- Usando o valor encontrado para
:
- É conveniente usar a forma com exponencial de
:
- Calcular o expoente:
- Assim
- Interpretação prática: o valor é absurdamente pequeno comparado à pressão inicial de
. Isso significa que, em condições padrão, o equilíbrio favorece fortemente a formação do benzeno líquido e praticamente todo o acetileno disponível tenderia a condensar como benzene (na prática outros fatores cinéticos e de mecanismo entram, mas termodinamicamente o produto é fortemente favorecido).
Passo 6
Resumo do procedimento (dicas para a prova)
- Passos práticos que você pode memorizar e repetir na prova:
- Calcule
a partir das tabeladas. - Use
para obter . - Se há fases condensadas, atribua atividade
e escreva em termos das pressões dos gases restantes. - Resolva para a pressão parcial desejada (aqui
).
- Calcule
- Um truque mental: se
for muito negativo, será enorme e as pressões de gases no equilíbrio ficarão muito baixas (produto favorecido).