A constante de equilíbrio para a reação: \mathrm{A}(\mathrm{g})+\mathrm{B}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{C}(\mathrm{g}) é 3,4 \times 10^{4}. Qual a constante de equilíbrio para a reação escrita como:
e informa que a constante de equilíbrio para essa reação é \,K=3,4\times10^{4}\,.
Pede-se a constante de equilíbrio para duas reescritas da reação:
(a) \,2\mathrm{A}(\mathrm{g})+2\mathrm{B}(\mathrm{g})\rightleftharpoons4\mathrm{C}(\mathrm{g})
(b) \,\tfrac{1}{2}\mathrm{A}(\mathrm{g})+\tfrac{1}{2}\mathrm{B}(\mathrm{g})\rightleftharpoons\mathrm{C}(\mathrm{g}).
Informações relevantes extraídas do enunciado:
Valor conhecido: \,K=3,4\times10^{4} para a reação base \mathrm{A}+\mathrm{B}\rightleftharpoons2\mathrm{C}.
Queremos a constante de equilíbrio quando os coeficientes estequiométricos são multiplicados por 2 (caso a) e quando são divididos por 2 (caso b).
Passo 2
Lembrete importante sobre constante de equilíbrio (aulas rápidas e úteis): para uma reação geral
[\mathrm{X}] é a concentração (ou atividade/fração de pressão) da espécie \mathrm{X}.
Os expoentes a,b,c,d são exatamente os coeficientes estequiométricos da reação.
Assim, se você multiplicar todos os coeficientes da reação por um fator n, os expoentes na expressão de K também são multiplicados por n. Isso leva à relação geral:
Prova curta e direta: se K=\dfrac{[\mathrm{C}]^{c}}{[\mathrm{A}]^{a}} (simplificando o exemplo), então para a reação com todos coeficientes multiplicados por n a expressão fica \dfrac{[\mathrm{C}]^{nc}}{[\mathrm{A}]^{na}}=\left(\dfrac{[\mathrm{C}]^{c}}{[\mathrm{A}]^{a}}\right)^{n}=K^{n}.
ou, escrito em notação científica com três algarismos significativos,
K_{(b)}\approx1,84\times10^{2}.
Passo 5
Resumo verbal rápido e encorajamento: multiplicar todos os coeficientes por um fator eleva K a esse fator; dividir por um fator aplica a raiz correspondente. Isso é algo muito útil em provas — se decorar a regra e saber reescrever a expressão de K você resolve esses itens rapidinho. Vai dar certo!