A constante de velocidade para a hidrólise do bromometano em solução alcalina foi medida em diferentes temperaturas:
25
8,5
28
13
31
19
34
25
37
37
40
51
43
70
46
96
Calcule o valor da energia de ativação para a hidrólise do bromometano em solução alcalina.
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| 25 | 8,5 |
| 28 | 13 |
| 31 | 19 |
| 34 | 25 |
| 37 | 37 |
| 40 | 51 |
| 43 | 70 |
| 46 | 96 |
Passo 1
O enunciado pede para calcular o valor da energia de ativação para a hidrólise do bromometano em solução alcalina. Os dados fornecidos são as constantes de velocidade medidas a várias temperaturas. As informações relevantes (da tabela do enunciado) são:
Temperatura e constante de velocidade (a tabela dá
em
):
Pergunta clara: calcular
(energia de ativação) da reação a partir desses dados.
Passo 2
Conceito e fórmula usada (aulas rápidas, tipo conversa entre amigos): a dependência da constante de velocidade com a temperatura é dada pela equação de Arrhenius. A forma exponencial é
onde:
-
é a constante de velocidade (unidades: aqui, mas só a razão entre importa), -
é o fator pré-exponencial (constante), -
é a energia de ativação (em ), -
é a constante dos gases ideais ( ), -
é a temperatura absoluta em kelvin ( ).
Linearizando entre dois pontos (fórmula muito útil na prova), temos
Reorganizando para
:
Explico as variáveis dessa fórmula:
são constantes de velocidade medidas a temperaturas absolutas
(em K). Essa forma é prática porque cancela
— não precisamos conhecê-lo.
Passo 3
Escolha dos pontos para aplicar a fórmula: para minimizar erro experimental ao calcular
com duas medidas, é comum usar dois pontos bem separados em temperatura (maior diferença de
dá resultado mais robusto). Vou usar os extremos da tabela:
e
. É uma escolha prática e direta para a prova.
Passo 4
Converter temperaturas para kelvin usando
.
Para
:
Para
:
Passo 5
Expressar as constantes de velocidade em forma numérica (a tabela deu
):
Para
:
.
Para
:
.
Passo 6
Calcular a razão
e seu logaritmo natural:
(Se na prova você não tem calculadora científica, pode usar logaritmos tabelados ou escolher pares de pontos com razões simples; mas aqui estamos mostrando o procedimento com valores numéricos.)
Passo 7
Calcular a diferença
:
Passo 8
Aplicar a fórmula para
:
Substituindo
,
e
:
Cálculo passo a passo:
Converter para
:
Passo 9
Interpretação final e incentivo: obtivemos
da reação usando a relação de Arrhenius entre duas temperaturas. Dá para repetir o cálculo usando outros pares de pontos (ou ajustar por regressão linear com todos os pontos) para verificar consistência — geralmente valores ficam na mesma faixa. Mandou bem de ter trazido a tabela; esse procedimento é rotineiro em provas e agora você já sabe exatamente o que fazer!