A reação: 2 \underline{\mathrm{ClO}_{2(\mathrm{aq})}+2 \mathrm{OH}_{(\mathrm{aq})}^{-} \rightarrow \mathrm{ClO}_{3}^{-}{ }_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{ClO}_{2}^{-}{ }_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{L})}}
[ \mathrm{Cl} \mathrm{O}]_{0} \left[\mathrm{OH}^{-}\right]_{0} Velocidade inicial \left(\mathrm{mmol} / \mathrm{L} . \mathrm{S}^{-1}\right)
1,5 \times 10^{-3} 1,5 \times 10^{-3} 1,36 \times 10^{-4}
3,00 \times 10^{-3} 1,5 \times 10^{-3} 2,72 \times 10^{-4}
1,5 \times 10^{-3} 3,00 \times 10^{-} 2,72 \times 10^{-4}
Qual a ordem global dessa reação?

Passo 1

O que o enunciado pede: determinar a ordem global da reação a partir das velocidades iniciais medidas.
Informações dadas (peguei estes dados da tabela do enunciado):
\begin{array}{ccc} \left[\mathrm{ClO}_2\right]_0 & \left[\mathrm{OH}^-\right]_0 & \text{Velocidade inicial (mmol/L·s)}\\\\ 1,5\times10^{-3} & 1,5\times10^{-3} & 1,36\times10^{-4}\\\\ 3,00\times10^{-3} & 1,5\times10^{-3} & 2,72\times10^{-4}\\\\ 1,5\times10^{-3} & 3,00\times10^{-3} & 2,72\times10^{-4} \end{array}
Pergunta explícita: “Qual a ordem global dessa reação?”

Passo 2

Conceito e método que vamos usar (aula rápida): suponha uma lei de velocidade do tipo
v = k\,[\mathrm{ClO}_2]^m\,[\mathrm{OH}^-]^n,
onde v é a velocidade instantânea, k é a constante de velocidade, m é a ordem em relação a \mathrm{ClO}_2 e n é a ordem em relação a \mathrm{OH}^-. A ordem global é a soma dos expoentes:
\text{ordem global} = m+n.
Técnica prática (muito usada em prova): comparar duas corridas experimentais em que uma concentração muda enquanto a outra permanece igual. Ao dividir as velocidades, k e o termo que não mudou cancelam, permitindo determinar o expoente associado à concentração que mudou.
Dica rápida se der para experimentar em prova: se ao duplicar uma concentração a velocidade duplica, isso sugere ordem 1 nessa concentração; se quadruplica, pode ser ordem 2, etc. Se não for inteiro, usar logaritmos:
m = \frac{\log(v_2/v_1)}{\log([\text{A}]_2/[\text{A}]_1)}.

Passo 3

Determinar m (ordem em \mathrm{ClO}_2) usando os experimentos 1 e 2. Nestes experimentos \left[\mathrm{OH}^-\right] está igual, então ao dividir:
\frac{v_2}{v_1}=\frac{k\,[\mathrm{ClO}_2]_2^{\,m}\,[\mathrm{OH}^-]^{\,n}}{k\,[\mathrm{ClO}_2]_1^{\,m}\,[\mathrm{OH}^-]^{\,n}} =\left(\frac{[\mathrm{ClO}_2]_2}{[\mathrm{ClO}_2]_1}\right)^{\!m}.
Substituindo os valores da tabela (peguei da tabela):
\frac{2,72\times10^{-4}}{1,36\times10^{-4}}= \left(\frac{3,00\times10^{-3}}{1,5\times10^{-3}}\right)^{\!m}.
Calcule os dois lados:
\frac{2,72\times10^{-4}}{1,36\times10^{-4}}=2 \qquad\text{e}\qquad \frac{3,00\times10^{-3}}{1,5\times10^{-3}}=2.
Logo
2 = 2^{\,m}\quad\Rightarrow\quad m=1.

Passo 4

Determinar n (ordem em \mathrm{OH}^-) usando os experimentos 1 e 3. Nestes experimentos \left[\mathrm{ClO}_2\right] está igual, então ao dividir:
\frac{v_3}{v_1}=\left(\frac{[\mathrm{OH}^-]_3}{[\mathrm{OH}^-]_1}\right)^{\!n}.
Substituindo os valores da tabela (peguei da tabela):
\frac{2,72\times10^{-4}}{1,36\times10^{-4}}= \left(\frac{3,00\times10^{-3}}{1,5\times10^{-3}}\right)^{\!n}.
Como no passo anterior os lados valem
2 = 2^{\,n}\quad\Rightarrow\quad n=1.

Passo 5

Conclusão e interpretação didática: os expoentes são m=1 e n=1, ou seja, a velocidade obedece
v = k\,[\mathrm{ClO}_2]^1\,[\mathrm{OH}^-]^1,
ou seja, reação de primeira ordem em cada reagente. A ordem global é a soma dos expoentes:
\text{ordem global} = m+n = 1+1 = 2.
Regra prática para a prova: escolha pares de experimentos onde só uma concentração muda; divida as velocidades; isso elimina k e o(s) termo(s) constantes, permitindo achar o expoente pela relação entre fatores multiplicativos.

Resposta

Ordem global = 2

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