Converta cada número hexadecimal em seu equivalente decimal.
g) 2000

Passo 1

O enunciado pede: converter o número hexadecimal \text{2000}_{16} para o seu equivalente em decimal.
Informações dadas:
  • O número em base hexadecimal é \text{2000}_{16}.
  • Não há outras restrições ou dados.

Passo 2

Entendendo o sistema hexadecimal (base 16):
  • Em base 16 os dígitos válidos são 0,1,2,\dots,9,A,B,C,D,E,F, onde A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 e F=15.
  • Um número hexadecimal com dígitos d_n d_{n-1}\dots d_1 d_0 representa em decimal o valor
\sum_{k=0}^{n} d_k \cdot 16^{k}.
Aqui cada d_k é o dígito na posição k (contando a partir de 0 na direita) e 16^{k} é o peso posicional.

Passo 3

Identificar os dígitos e suas posições em \text{2000}_{16}:
  • Dígito mais à direita (posição 0): d_0=0
  • Posição 1: d_1=0
  • Posição 2: d_2=0
  • Posição 3: d_3=2
    Portanto o valor decimal será
d_3\cdot 16^{3} + d_2\cdot 16^{2} + d_1\cdot 16^{1} + d_0\cdot 16^{0}.

Passo 4

Calcular os pesos (potências de 16) usados:
16^{0}=1,\qquad 16^{1}=16,\qquad 16^{2}=256,\qquad 16^{3}=4096.
Breve lembrança de como obtivemos: 16^{2}=16\cdot16=256 e 16^{3}=16\cdot256=4096.

Passo 5

Multiplicar cada dígito pelo respectivo peso:
d_3\cdot 16^{3} = 2\cdot 4096,
d_2\cdot 16^{2} = 0\cdot 256,
d_1\cdot 16^{1} = 0\cdot 16,
d_0\cdot 16^{0} = 0\cdot 1.

Passo 6

Somar todas as contribuições para obter o valor em decimal:
2\cdot 4096 + 0\cdot 256 + 0\cdot 16 + 0\cdot 1.
Dica rápida para prova: quando um número hexadecimal tem zeros nas posições menos significativas, só a potência mais à esquerda contribui. Aqui basta calcular 2\cdot 16^{3}.

Resposta

8192