Converta cada um dos seguintes números decimais em seu equivalente hexadecimal.
c) 919

Passo 1

O enunciado pede: converter o número decimal 919 para seu equivalente em base hexadecimal. Informação dada: o número em base decimal é 919. A tarefa é escrever esse mesmo valor usando dígitos hexadecimais (base 16).

Passo 2

Método que vamos usar (explicação didática): a maneira mais direta é dividir repetidamente o número por 16 e anotar os restos. Cada resto é um dígito hexadecimal, começando pelo menos significativo (direita). Formalmente, se um número inteiro N é escrito em base 16 como
N = d_k 16^k + d_{k-1}16^{k-1} + \cdots + d_1 16 + d_0,
então os dígitos d_0,d_1,\dots,d_k são justamente os restos sucessivos das divisões inteiras por 16:
d_0 \equiv N \pmod{16},\qquad d_1 \equiv \left\lfloor\frac{N}{16}\right\rfloor \pmod{16},\\ \text{etc.}
Cada resto d_i satisfaz 0\le d_i\le 15. Valores de 10 a 15 correspondem às letras hexadecimais A a F. Agora aplicamos isso a N=919.

Passo 3

Primeira divisão por 16: dividir 919 por 16.
Calcule o quociente inteiro e o resto:
919 \div 16 = 57\quad\text{com resto}\quad 919-16\cdot57=919-912=7.
Portanto o resto menos significativo é d_0=7.

Passo 4

Segunda divisão: dividir o quociente 57 por 16.
57 \div 16 = 3\quad\text{com resto}\quad 57-16\cdot3=57-48=9.
Então o próximo dígito é d_1=9.

Passo 5

Terceira divisão: dividir o quociente 3 por 16.
3 \div 16 = 0\quad\text{com resto}\quad 3-16\cdot0=3.
Aqui o quociente tornou-se 0, então paramos. O dígito mais significativo é d_2=3.

Passo 6

Montando os dígitos do mais significativo ao menos significativo: d_2,d_1,d_0 são 3,9,7. Logo a representação hexadecimal é \,397_{16}.
Verificação rápida (explicando a ideia de valor posicional): calcular o valor decimal de \,397_{16} para conferir:
3\cdot16^2 + 9\cdot16^1 + 7\cdot16^0 = 3\cdot256 + 9\cdot16 + 7 = 768 + 144 + 7 = 919,
confirma que a conversão está correta.

Resposta

919_{10} = 397_{16}