Um corpo de massa igual a 20 g é constituído por uma liga de prata e cobre cujos calores específicos são, respectivamente,
e
. Admite-se que na liga os componentes conservem seus calores específicos individuais. O corpo é aquecido a 95°C e depois imerso em 224 g de água a 14,5°C; no equilíbrio térmico a temperatura é 15,0°C. As massas de prata e cobre na liga são, respectivamente:
A) 10 g e 10 g ;
B) 15 g e 5 g ;
C) 5 g e 15 g ;
D) 11 g e 9 g ;
E) 2 g e 18 g .
A) 10 g e 10 g ;
B) 15 g e 5 g ;
C) 5 g e 15 g ;
D) 11 g e 9 g ;
E) 2 g e 18 g .
Passo 1
Resumo do enunciado: Temos um corpo de 20 g feito de liga de prata e cobre (c_prata = 0,060 cal/g·°C e c_cobre = 0,100 cal/g·°C). Esse corpo, aquecido a 95 °C, é mergulhado em 224 g de água a 14,5 °C. No equilíbrio, tudo fica a 15,0 °C. A pergunta é: quais as massas de prata e de cobre na liga?
Conteúdo da matéria: calorimetria e conservação de energia (calor perdido = calor ganho).
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: calorimetria e conservação de energia (calor perdido = calor ganho).
O que vamos precisar:
- Entender que o calor trocado por cada porção é
. - Montar a igualdade “calor perdido pelo metal = calor ganho pela água”.
- Resolver um sistema de duas equações (soma das massas e troca de calor).
Passo 2
Teoria usada: Princípio da conservação da energia térmica (num sistema isolado, o calor perdido por corpos mais quentes é igual ao calor ganho por corpos mais frios).
Fórmula básica:
Fórmula básica:
onde
-
é a massa, -
é o calor específico, -
.
Passo 3
Identificando as variações de temperatura:
- Para a liga:
(ela esfria, então perde calor). - Para a água:
(ela esquenta, então ganha calor).
Calor ganho pela água:
Passo 4
Chama
a massa da prata e
a massa do cobre. Temos duas equações:
- soma das massas:
- troca de calor (perda da liga = ganho da água):
Substituindo valores:
Passo 5
Vamos resolver o sistema:
(1)
(2)
(1)
(2)
Da eq. (1),
. Substituindo em (2):
Então
Resposta
Massa de prata: 15 g; massa de cobre: 5 g. (alternativa B)