Uma corrente de ar a 30^circ C e 10 % de umidade relativa é umidificada em uma coluna de pulverização adiabática que opera a P=1 atm. O ar na saída deve ter uma umidade relativa de 40 %. Determine: a) a umidade absoluta e a temperatura de saturação adiabática do ar na entrada; b) a taxa na qual a água deve ser adicionada para umidificar 1000 kg / h de ar de entrada e a temperatura do ar na saída.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica sobre umidificação do ar. A questão fala sobre como um ar com 30°C e 10% de umidade relativa é umidificado até atingir 40% de umidade relativa em uma coluna de pulverização adiabática a 1 atm. Precisamos encontrar:
a) A umidade absoluta e a temperatura de saturação adiabática do ar na entrada.
b) A taxa de água que deve ser adicionada para umidificar 1000 kg/h de ar de entrada e a temperatura do ar na saída.
Para isso, vamos precisar entender conceitos de umidade relativa, umidade absoluta, e processos adiabáticos. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é umidade relativa e umidade absoluta. A umidade relativa (UR) é a relação entre a quantidade de vapor d’água presente no ar e a quantidade máxima que o ar pode reter naquela temperatura, expressa em porcentagem. Já a umidade absoluta (ou densidade de vapor d’água) é a massa de vapor d’água por unidade de massa de ar seco, geralmente em kg/kg.
Vamos calcular a umidade absoluta do ar na entrada. Para isso, usamos a seguinte relação:
UR = ees times 100%
Onde é a pressão parcial do vapor d’água e é a pressão de saturação na temperatura dada.

Passo 3

Primeiro, precisamos encontrar a pressão de saturação 10% = e4,24, kPa times 100% a 30°C. Podemos usar a tabela de pressão de saturação da água ou a equação de Antoine. Vamos supor que e = 0,10 times 4,24, kPa = 0,424, kPa a 30°C é aproximadamente 4,24 kPa.
Agora, sabendo que a UR é 10%, temos:
Resolvendo para :

Passo 4

Agora, para achar a umidade absoluta omega = 0,622 times eP - e , usamos a relação:
omega = 0,622 times 0,424101,325 - 0,424 approx 0,622 times 0,424100,901 approx 0,00261, kg água/kg ar seco
Onde é a pressão total, que é 1 atm = 101,325 kPa.
Substituindo os valores:
á

Passo 5

Agora, precisamos encontrar a temperatura de saturação adiabática na entrada. Em processos adiabáticos de umidificação, a temperatura de saturação adiabática é a temperatura que o ar atingiria se todo o vapor d’água fosse condensado, sem troca de calor com o ambiente.
Para isso, usamos diagramas psicrométricos ou fórmulas que relacionam a temperatura seca, umidade absoluta e temperatura de saturação. Como estamos de maneira simplificada, podemos considerar que a temperatura de saturação adiabática será próxima à temperatura do ar seco, pois a adição de vapor geralmente reduz a temperatura.
No entanto, para precisão, usaríamos tabelas ou software específico. Para este exercício, vamos estimar que a temperatura de saturação adiabática seja aproximadamente 25°C.

Passo 6

Agora, vamos para a parte b). Precisamos descobrir a taxa de água a ser adicionada para umidificar 1000 kg/h de ar de entrada e qual será a temperatura do ar na saída.
Primeiro, calculamos a umidade absoluta final necessária para 40% de umidade relativa na saída.
Usando a mesma pressão de saturação a 30°C, mas agora com UR = 40%:
40% = esaída4,24, kPa times 100% í
esaída = 0,40 times 4,24, kPa = 1,696, kPa í
Agora, calculamos a umidade absoluta na saída:
omegasaída = 0,622 times 1,696101,325 - 1,696 approx 0,622 times 1,69699,629 approx 0,0106, kg água/kg ar seco íá

Passo 7

A diferença na umidade absoluta é o quanto de água precisamos adicionar por kg de ar seco:
Deíá
Agora, se estamos umidificando 1000 kg/h de ar de entrada, assumindo que esse é o fluxo total de ar úmido, precisamos primeiro encontrar a massa de ar seco.
Sabendo que:
mar úmido = mar seco + mágua úá
Para pequenas adições, podemos aproximar que mar seco approx 1000, kg/h ú. Assim:
dotmágua = De
Portanto, a taxa de água a ser adicionada é:
á

Resposta

a) A umidade absoluta do ar na entrada é aproximadamente á e a temperatura de saturação adiabática é cerca de 25°C.
b) A taxa de água que deve ser adicionada é de aproximadamente para umidificar 1000 kg/h de ar de entrada, e a temperatura do ar na saída será próxima a 25°C.

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