Em um processo proposto para gaseificação de carvão com ferro fundido [Chemical Engineering, 17 (julho de 1985)], carvão mineral pulverizado com até 3 mm de tamanho é soprado sobre um banho de ferro fundido, enquanto oxigênio e vapor são injetados pelo fundo do vaso. Materiais como cal para sedimentar a escória ou vapor para resfriamento da batelada ou geração de hidrogênio podem ser injetados simultaneamente. O enxofre presente no carvão pode reagir com a cal formando sulfeto de cálcio, que se dissolve na escória. O processo opera à pressão atmosférica e temperatura de 1400 a
. Nessas condições, componentes voláteis do carvão são imediatamente liberados e sofrem quebra de moléculas (cracking). A conversão de carbono é relatada como superior a 98%. O gás produzido contém tipicamente 65 a
de
a
de
e menos de
de
. O teor de enxofre do gás é inferior a 20 ppm. Considerando que o gás produzido tem
de
de
e
de
, calcule a variação de entalpia que ocorre no resfriamento de
a
e 1 atm desse produto gasoso de
a 25 a 1 atm. Use a tabela para entalpia dos gases de combustão.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um gás composto de 68% de CO, 30% de H₂ e 2% de CO₂, e queremos calcular a variação de entalpia quando resfriamos 1000 metros cúbicos desse gás de 1400°C para 25°C, mantendo a pressão constante de 1 atm. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a variação de entalpia em processos de resfriamento. Precisaremos das capacidades caloríficas dos gases envolvidos e aplicar a equação da entalpia para misturas gasosas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de gás que temos em termos de mols. Para isso, usamos a equação dos gases ideais:
Onde:
-
é a pressão (1 atm), -
é o volume (1000 m³), -
é o número de mols, -
é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K), -
é a temperatura em Kelvin.
Antes de continuar, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
E converter o volume de metros cúbicos para litros (já que R está em litros):
Agora, aplicando a equação dos gases ideais para encontrar
:
Passo 3
Agora que sabemos o número total de mols, vamos calcular quantos mols de cada componente temos:
- CO: 68% de 73025 mol ≈ 49657 mol
- H₂: 30% de 73025 mol ≈ 21907,5 mol
- CO₂: 2% de 73025 mol ≈ 1460,5 mol
Passo 4
Para calcular a variação de entalpia (
), usamos a fórmula:
Onde:
-
é o número de mols de cada gás, -
é a capacidade calorífica a pressão constante de cada gás, -
é a variação de temperatura.
Vamos considerar
negativo porque estamos resfriando o gás:
Agora, precisamos das capacidades caloríficas (
) para cada gás:
Passo 5
Agora, calculamos
para cada componente:
Para o CO:
Para o H₂:
Para o CO₂:
Passo 6
Agora, somamos as variações de entalpia de todos os componentes para obter a variação total:
Resposta
A variação de entalpia no resfriamento de 1000 m³ do gás de 1400°C para 25°C a 1 atm é de aproximadamente -2,05 × 10⁹ joules.