Em um processo proposto para gaseificação de carvão com ferro fundido [Chemical Engineering, 17 (julho de 1985)], carvão mineral pulverizado com até 3 mm de tamanho é soprado sobre um banho de ferro fundido, enquanto oxigênio e vapor são injetados pelo fundo do vaso. Materiais como cal para sedimentar a escória ou vapor para resfriamento da batelada ou geração de hidrogênio podem ser injetados simultaneamente. O enxofre presente no carvão pode reagir com a cal formando sulfeto de cálcio, que se dissolve na escória. O processo opera à pressão atmosférica e temperatura de 1400 a 1500^circ C. Nessas condições, componentes voláteis do carvão são imediatamente liberados e sofrem quebra de moléculas (cracking). A conversão de carbono é relatada como superior a 98%. O gás produzido contém tipicamente 65 a 70 % de CO, 25 a 35 % de H2 e menos de 2 % de CO2. O teor de enxofre do gás é inferior a 20 ppm. Considerando que o gás produzido tem 68 % de CO, 30 % de H2 e 2 % de CO2, calcule a variação de entalpia que ocorre no resfriamento de 1000 m^3 a 1400^circ C e 1 atm desse produto gasoso de 1400^circ C a 25 a 1 atm. Use a tabela para entalpia dos gases de combustão.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um gás composto de 68% de CO, 30% de H₂ e 2% de CO₂, e queremos calcular a variação de entalpia quando resfriamos 1000 metros cúbicos desse gás de 1400°C para 25°C, mantendo a pressão constante de 1 atm. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a variação de entalpia em processos de resfriamento. Precisaremos das capacidades caloríficas dos gases envolvidos e aplicar a equação da entalpia para misturas gasosas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de gás que temos em termos de mols. Para isso, usamos a equação dos gases ideais:
PV = nRT
Onde:
  • T1 = 1400°C + 273 = 1673 , K é a pressão (1 atm),
  • T2 = 25°C + 273 = 298 , K é o volume (1000 m³),
  • 1000 , m³ = 1.000.000 , L é o número de mols,
  • n = PVRT = 1 , atm times 1.000.000 , L0,0821 , L·atm/mol·K times 1673 , K approx 73025 , mol é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K),
  • é a temperatura em Kelvin.
Antes de continuar, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
E converter o volume de metros cúbicos para litros (já que R está em litros):
³
Agora, aplicando a equação dos gases ideais para encontrar :

Passo 3

Agora que sabemos o número total de mols, vamos calcular quantos mols de cada componente temos:
  • CO: 68% de 73025 mol ≈ 49657 mol
  • H₂: 30% de 73025 mol ≈ 21907,5 mol
  • CO₂: 2% de 73025 mol ≈ 1460,5 mol

Passo 4

Para calcular a variação de entalpia ( De), usamos a fórmula:
De
Onde:
  • é o número de mols de cada gás,
  • é a capacidade calorífica a pressão constante de cada gás,
  • é a variação de temperatura.
Vamos considerar negativo porque estamos resfriando o gás:
Agora, precisamos das capacidades caloríficas ( ) para cada gás:

Passo 5

Agora, calculamos De para cada componente:
Para o CO:
De
De
De
Para o H₂:
De
De
De
Para o CO₂:
De
De

Passo 6

Agora, somamos as variações de entalpia de todos os componentes para obter a variação total:
De
De
De

Resposta

A variação de entalpia no resfriamento de 1000 m³ do gás de 1400°C para 25°C a 1 atm é de aproximadamente -2,05 × 10⁹ joules.

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