Uma corrente de água morna é produzida em um processo de mistura, em estado estacionário (regime permanente), combinando
de água fria a
com
de água quente a
. Durante a mistura, calor é perdido para a vizinhança na taxa de
. Qual é a temperatura da corrente de água morna? Considere o calor específico da água constante e igual a
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre misturar duas correntes de água com temperaturas diferentes e uma certa perda de calor. A gente precisa descobrir qual é a temperatura final da água misturada. Para resolver isso, vamos usar o conceito de conservação de energia e a fórmula do calor específico.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que temos:
- Água fria: 1,0 kg/s a 25 °C
- Água quente: 0,8 kg/s a 75 °C
- Perda de calor: 30 kJ/s
- Calor específico da água ©: 4,18 kJ/(kg·K)
- Temperatura final da mistura (T): é o que queremos descobrir
Passo 3
A regra de conservação de energia diz que a energia que entra menos a energia perdida é igual à energia que sai. Então, vamos calcular a energia que cada corrente de água traz e a energia que a mistura leva embora.
A fórmula que vamos usar é:
Passo 4
Vamos calcular cada parte:
- Energia da água fria:
- Energia da água quente:
- Energia total que entra:
- Energia perdida:
- Energia que sai na mistura:
Passo 5
Aplicando a conservação de energia:
Agora, resolvendo para
:
Resposta
A temperatura da corrente de água morna é aproximadamente 43 °C.