Na produção de leite esterilizado, para aproveitamento energético, uma corrente de leite quente já tratado termicamente
troca calor com uma corrente de leite morno a ser tratado
. Com essa operação, o resfriamento do leite tratado termicamente ocorre em conjunto com o aquecimento do leite a ser esterilizado. Sabendo-se que nessa operação o leite quente deve ser resfriado até
, calcule a temperatura atingida pelo leite frio.
Informações/considerações:
- Escoamento em regime permanente
- Energias cinética e potencial são desprezíveis
- Perdas de calor do sistema são desprezíveis
- Não existe trabalho de eixo
- Cp do leite:
- Vazão de entrada igual a vazão de saída.
Informações/considerações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de troca de calor na produção de leite esterilizado. O assunto aqui é termodinâmica, especificamente a transferência de calor entre duas correntes de leite a diferentes temperaturas. Precisamos descobrir qual vai ser a temperatura final do leite que está sendo aquecido, sabendo que o leite quente vai ser resfriado. Para isso, vamos usar conceitos de balanço de energia e a fórmula do calor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que, no equilíbrio térmico, o calor que o leite quente perde será igual ao calor que o leite frio ganha. Isso porque não há perdas de calor no sistema e estamos considerando um regime permanente. Então, podemos dizer que:
Passo 3
Agora, vamos lembrar da fórmula do calor sensível, que é:
Onde:
-
é o calor transferido, -
é a massa do leite, -
é a capacidade térmica específica, -
é a variação de temperatura.
Como a vazão de entrada é igual à de saída e o
também é o mesmo para ambos os leites, podemos simplificar essa equação.
Passo 4
Com isso, podemos montar a equação do balanço de energia assim:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Vamos resolver para encontrar
:
Somando
aos dois lados da equação:
Resposta
A temperatura atingida pelo leite frio é de 95°C.