O refrigerante-134a deve ser resfriado pela água em um condensador. 0 refrigerante entra no condensador com um fluxo de massa de 6 kg / min a 1 MP a e 70^circ C e sai a 35^circ C. A água de resfriamento entra a 300 kPa e 15 ^circ C e sai a 25^circ C. Desprezando quaisquer quedas de pressão, determine o fluxo de massa necessário de água de resfriamento
Dicas:
  • Escoamento em regime permanente
  • Energias cinética e potencial são desprezíveis
  • Perdas de calor do sistema são desprezíveis
  • Não existe trabalho de eixo

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um sistema onde o refrigerante-134a está sendo resfriado pela água em um condensador. O que a gente precisa descobrir é quanto de água de resfriamento é necessário para fazer esse resfriamento acontecer.
Matéria envolvida: Balanceamento de energia em sistemas de fluxo contínuo.
O que vamos precisar:
  • Entender os conceitos de fluxo de massa e energia.
  • Usar as propriedades termodinâmicas do refrigerante-134a e da água.
  • Aplicar a equação de balanço de energia para sistemas em regime permanente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa que o sistema está em regime permanente. Isso quer dizer que as condições de entrada e saída não mudam com o tempo. Ou seja, a energia que entra no sistema é igual à energia que sai.

Passo 3

Como estamos desprezando as energias cinéticas e potenciais, além das perdas de calor e trabalho de eixo, podemos simplificar o balanço de energia para:
dotmrefri>=rante cdot (hsaida - hentrada) = dotmágua cdot (hsaída - hentrada) áí
Onde:
  • é o fluxo de massa.
  • é a entalpia específica (energia por unidade de massa).

Passo 4

Vamos identificar os dados:
Refrigerante-134a:
  • í
Água:
  • í

Passo 5

Agora, precisamos encontrar as entalpias específicas do refrigerante-134a nas condições de entrada e saída. Para isso, vamos consultar as tabelas de propriedades termodinâmicas do R-134a.
Supondo que após consultar as tabelas, encontramos:
  • í

Passo 6

Para a água, vamos usar a fórmula da mudança de entalpia para líquidos, já que a água está em estado líquido nas condições dadas:
De
Onde:
  • De (capacidade calorífica da água)
Então:
á

Passo 7

Agora, aplicando o balanço de energia:
dotmref cdot (hsaida - hentrada) = dotmágua cdot Deáá
Substituindo os valores:
6,kg/min times (150 - 200),kJ/kg = dotmágua times 41,8,kJ/kg á
Calculando o lado esquerdo:
6 times (-50) = -300,kJ/min

Passo 8

Agora, resolvendo para -300 = dotmágua times 41,8 á:
dotmágua = -30041,8 approx -7,18,kg/min á
á
O sinal negativo indica a direção do fluxo, mas como estamos interessados na magnitude, desconsideramos o sinal.

Resposta

O fluxo de massa necessário de água de resfriamento é aproximadamente 7,18 kg/min.

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