Uma corrente contínua de R410a, a temperatura ambiente de
e
, entra em um coletor solar e saem a
e
. Calcule a variação de exergia do R410a.
Passo 1
O que o enunciado pede e os dados fornecidos:
- Pede: calcular a variação de exergia (por unidade de massa) do R410a entre a entrada e a saída do coletor.
- Dados fornecidos:
- Quero a variação de exergia específica
do fluido (por kg de R410a).
Passo 2
Conceito e fórmula fundamental da exergia de fluxo:
- A exergia específica de fluxo (o potencial útil por unidade de massa) de uma corrente é dada por
onde: -
é a entalpia específica no estado considerado , -
é a entropia específica no estado considerado , -
são os valores de entalpia e entropia no estado morto (referência) definido por , -
é a temperatura ambiente (referência) em K.
-
- Observação prática: para variação entre dois estados a mesma referência cai fora da diferença, então a variação de exergia específica é
- Desprezamos energia cinética e potencial (comum em exercícios assim).
Passo 3
Estratégia prática para calcular
:
- Precisamos de
. Normalmente usaríamos tabelas/propriedades do R410a. Se você tiver tabelas, calcule e diretamente e substitua na fórmula do Passo 2. - Como aqui não foram fornecidas tabelas, vamos fazer uma aproximação clássica: tratar o vapor de R410a como gás ideal com calor específico constante (aproximação razoável para estado de vapor não muito próximo da saturação). Isso permite uma fórmula fechada para
que evita tabelas.
Passo 4
Assunções numéricas (declaradas explicitamente):
- Assumo que o R410a está na fase de vapor nos dois pontos (entrada/saída) — se na sua prova os estados forem líquidos ou mistos, você deve usar tabelas.
- Assumo comportamento de gás ideal e calor específico constante
. - Valores usados (aproximação típica para R410a vapor):
- Aviso importante (lembrete de prova): se você tiver tabelas de R410a disponíveis, use-as — os resultados podem diferir um pouco da aproximação aqui.
Passo 5
Derivação da fórmula simplificada para
com gás ideal e
constante:
- Para gás ideal com
constante: - Substituindo em
os termos constantes se cancelam, obtemos - Esta fórmula é conveniente porque depende só de
.
Passo 6
Cálculo numérico passo a passo (usar a fórmula do Passo 5):
-
Primeiro os valores numéricos:
-
Calcule o primeiro termo:
-
Calcule o termo com
:
-
Subtraindo os dois termos relacionados a
: -
Agora o termo de pressão:
-
Somando os termos obtemos a variação de exergia:
-
Arredondando de forma prática para a prova:
Passo 7
Interpretação e observações finais (motivação e dica para a prova):
- Resultado: a exergia do fluido diminuiu em aproximadamente
ao atravessar o coletor — ou seja, o fluido saiu com menos potencial exergetico do que entrou. - Interpretação física rápida: apesar do aumento de temperatura (que tende a aumentar a exergia), a redução de pressão e o efeito combinado da entropia fazem com que o resultado líquido seja uma perda de exergia.
- Dica prática para a prova: se tiver acesso às tabelas termodinâmicas do R410a, use-as para obter
e aplique diretamente — isso é mais preciso do que a aproximação de gás ideal. Aqui explicitei a aproximação para você poder fazer sem tabela e entender o procedimento. - Força aí — você consegue! Se quiser, eu faço novamente usando tabelas reais se você me passar os valores de
e (ou me autorizar a usar uma tabela padrão).