PV. 3 Uma corrente de monômero aquoso A ( 1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} ; 4 \mathrm{~L} / \mathrm{min} ), que entra em um reator de mistura perfeita de 2 Litros, recebe radiação, polimerizando-se como segue:
A \xrightarrow{+A} R \xrightarrow{+A} S \xrightarrow{+A} T \ldots .
Na corrente de saída, \mathrm{C}_{\mathrm{A}}=0,01 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} e, para um produto particular da reação, W , \mathrm{C}_{\mathrm{w}}=0,0002 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. Encontre a taxa de reação de A e a de formação de W .

Passo 1

O problema trata de um reator de mistura perfeita (CSTR) de volume V=2 L, alimentado por uma corrente de monômero A com vazão volumétrica F=4 L/min e concentração de entrada C_{A0}=1 mol/L. No escoamento de saída temos C_A=0,01 mol/L e para um produto W C_W=0,0002 mol/L. Como o sistema está em regime permanente, vamos usar o balanço de matéria em regime estacionário para cada espécie, cujo conteúdo é: entrada menos saída mais geração por reação igual a zero.

Passo 2

O balanço em regime permanente para uma espécie i num CSTR é
F\,C_{i0} \;-\; F\,C_{i} \;+\; V\,r_{i} \;=\;0
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r_{i} \;=\;\frac{F\bigl(C_{i}-C_{i0}\bigr)}{V}
onde r_i é a taxa volumétrica de reação de i (mol L^{-}¹ mi n^{-}¹), positiva se for gerada e negativa se consumida.

Passo 3

Aplicando para o monômero A ( C_{A0}=1 mol/L e C_A=0,01 mol/L):
r_{A} = \frac{4\bigl(0,01 - 1\bigr)}{2} = \frac{4\cdot(-0,99)}{2} = -1{,}98\;\text{mol\cdotL}^{-1}\text{\cdotmin}^{-1}.
O sinal negativo indica consumo de A.

Passo 4

Para o produto W não há alimentação C_{W0}=0, então:
r_{W} = \frac{4\bigl(0,0002 - 0\bigr)}{2} = \frac{4\cdot0,0002}{2} = 0{,}0004\;\text{mol\cdotL}^{-1}\text{\cdotmin}^{-1}.
O sinal positivo indica formação de W.

Resposta

r_{A} = -1{,}98\;\mathrm{mol\cdotL^{-1}\cdotmin^{-1}} r_{W} = +0{,}0004\;\mathrm{mol\cdotL^{-1}\cdotmin^{-1}}

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