Uma máquina térmica recebe 800 J de calor de uma fonte quente, em uma temperatura de 400 K , e rejeita 300 J para uma fonte fria. Calcule a temperatura da fonte fria e o trabalho realizado pela máquina.
Passo 1
O enunciado descreve uma máquina térmica que recebe
de uma fonte quente a
e rejeita
para uma fonte fria. Queremos calcular a temperatura da fonte fria
e o trabalho
realizado. Usaremos a Primeira Lei da Termodinâmica (conservação de energia num ciclo) e, assumindo que a máquina é reversível (Carnot), a relação da Segunda Lei para motores reversíveis:
Passo 2
Pela Primeira Lei da Termodinâmica aplicada ao ciclo, a variação de energia interna é zero, logo o trabalho entregue pelo motor é a diferença entre o calor recebido e o calor rejeitado:
Substituindo
e
:
Passo 3
Para uma máquina térmica reversível (Carnot), temos
Isolando
:
Resposta
A temperatura da fonte fria é
e o trabalho realizado pela máquina é
.