Uma corrente de ar úmido de
com pressão de 95 kPa , temperatura de bulbo seco de
e
de umidade relativa sofre um resfriamento evaporativo até atingir uma temperatura de bulbo seco de
e umidade absoluta de
. A pressão do ar úmido se mantém constante ao longo de todo o processo. O dispositivo no qual o resfriamento evaporativo ocorre não é adiabático, de modo que existe uma taxa de calor de 2,04 kW aquecendo o ar úmido dentro do dispositivo.
(b) Considerando que a água adicionada é líquido saturado, obtenha a temperatura da água usada no processo descrito.
(b) Considerando que a água adicionada é líquido saturado, obtenha a temperatura da água usada no processo descrito.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre ar úmido passando por um resfriamento evaporativo num dispositivo que não é adiabático. A gente precisa descobrir qual é a temperatura da água usada nesse processo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica do ar úmido, balanço de massa e energia, além de entender como o calor é trocado no processo de resfriamento evaporativo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é resfriamento evaporativo. É um processo onde a água evapora no ar, fazendo com que a temperatura do ar diminua. Isso acontece porque a evaporação consome calor do ar, reduzindo sua temperatura. No nosso caso, o ar está perdendo calor através da evaporação da água e, ao mesmo tempo, recebendo um pouco de calor externo porque o dispositivo não é adiabático.
Passo 3
Vamos começar calculando a vazão mássica do ar. Sabemos que a vazão volumétrica é de
. Para converter isso para kg/s, usamos a densidade do ar seco. Supondo que a densidade do ar é aproximadamente
:
Passo 4
Agora, vamos fazer um balanço de massa para o vapor de água. A diferença na umidade absoluta do ar antes e depois do resfriamento nos dá a quantidade de água evaporada:
Precisamos converter a umidade relativa inicial para umidade absoluta. Para isso, usamos tabelas psicométricas ou fórmulas específicas. Vamos supor que, com 35°C e 13% de umidade relativa, a umidade absoluta inicial
é aproximadamente
(valor hipotético para continuação do exemplo).
Então,
Passo 5
Com a diferença na umidade absoluta, podemos calcular a taxa de massa de água evaporada:
Passo 6
Agora, vamos fazer o balanço de energia. A energia fornecida pelo dispositivo é de
, que está aquecendo o ar. Além disso, a evaporação da água consome energia do ar, que diminui sua temperatura.
A equação de balanço de energia fica:
Onde:
-
é o calor fornecido. -
é a capacidade térmica do ar a pressão constante, aproximadamente . -
é o calor latente de vaporização da água, aproximadamente . -
-
Passo 7
Vamos rearranjar a equação para encontrar a temperatura da água adicionada. No entanto, como a água está sendo adicionada como líquido saturado, sua temperatura será igual à temperatura do bulbo úmido final do ar, que é 25°C. Portanto, a temperatura da água usada no processo é de 25°C.
Resposta
A temperatura da água usada no processo é de
.