Uma corrente de ar úmido de 33 m^3 / min com pressão de 95 kPa , temperatura de bulbo seco de 35^circ C e 13 % de umidade relativa sofre um resfriamento evaporativo até atingir uma temperatura de bulbo seco de 25^circ C e umidade absoluta de 10,34 ggv / kga. A pressão do ar úmido se mantém constante ao longo de todo o processo. O dispositivo no qual o resfriamento evaporativo ocorre não é adiabático, de modo que existe uma taxa de calor de 2,04 kW aquecendo o ar úmido dentro do dispositivo.
(b) Considerando que a água adicionada é líquido saturado, obtenha a temperatura da água usada no processo descrito.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre ar úmido passando por um resfriamento evaporativo num dispositivo que não é adiabático. A gente precisa descobrir qual é a temperatura da água usada nesse processo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica do ar úmido, balanço de massa e energia, além de entender como o calor é trocado no processo de resfriamento evaporativo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é resfriamento evaporativo. É um processo onde a água evapora no ar, fazendo com que a temperatura do ar diminua. Isso acontece porque a evaporação consome calor do ar, reduzindo sua temperatura. No nosso caso, o ar está perdendo calor através da evaporação da água e, ao mesmo tempo, recebendo um pouco de calor externo porque o dispositivo não é adiabático.

Passo 3

Vamos começar calculando a vazão mássica do ar. Sabemos que a vazão volumétrica é de 33 , m^3/min. Para converter isso para kg/s, usamos a densidade do ar seco. Supondo que a densidade do ar é aproximadamente 1.2 , kg/m^3:
dotma = 33 , m^3/min times 1.2 , kg/m^360 , s/min = 0.66 , kg/s

Passo 4

Agora, vamos fazer um balanço de massa para o vapor de água. A diferença na umidade absoluta do ar antes e depois do resfriamento nos dá a quantidade de água evaporada:
De
Precisamos converter a umidade relativa inicial para umidade absoluta. Para isso, usamos tabelas psicométricas ou fórmulas específicas. Vamos supor que, com 35°C e 13% de umidade relativa, a umidade absoluta inicial Wi é aproximadamente 0.4 , gv/kga (valor hipotético para continuação do exemplo).
Então,
De

Passo 5

Com a diferença na umidade absoluta, podemos calcular a taxa de massa de água evaporada:
dotmw = dotma times De

Passo 6

Agora, vamos fazer o balanço de energia. A energia fornecida pelo dispositivo é de 2.04 , kW, que está aquecendo o ar. Além disso, a evaporação da água consome energia do ar, que diminui sua temperatura.
A equação de balanço de energia fica:
Q = dotma times cp times (Tfinal - Tinicial) + dotmw times L
Onde:
  • Q = 2.04 , kW é o calor fornecido.
  • cp é a capacidade térmica do ar a pressão constante, aproximadamente 1 , kJ/kg·°C.
  • L é o calor latente de vaporização da água, aproximadamente 2260 , kJ/kg.
  • Tinicial = 35°C
  • Tfinal = 25°C

Passo 7

Vamos rearranjar a equação para encontrar a temperatura da água adicionada. No entanto, como a água está sendo adicionada como líquido saturado, sua temperatura será igual à temperatura do bulbo úmido final do ar, que é 25°C. Portanto, a temperatura da água usada no processo é de 25°C.

Resposta

A temperatura da água usada no processo é de 25^circ C.

Exercícios relacionados