Inicialmente, um conjunto cilindro-pistão contém água a 250^circ C e 1,0 MPa. É realizado um processo isobárico até que a água atinja o estado de vapor saturado. Determine o trabalho específico e a transferência de calor específica nesse processo. Estime a transferência de calor específica com a curva de processo no diagrama T-s e compare o valor obtido com o calculado anteriormente.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos um cilindro-pistão com água inicialmente a e . A gente vai fazer um processo isobárico, ou seja, a pressão vai continuar constante, até a água virar vapor saturado. Nosso objetivo aqui é encontrar o trabalho específico e a transferência de calor específica desse processo. Além disso, vamos estimar a transferência de calor usando o diagrama - e comparar com o valor que calculamos primeiro. Para isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, como as propriedades da água, processos isobáricos e diagramas - .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os estados inicial e final do sistema.
  • Estado Inicial (Estado 1):
    • Temperatura,
    • Pressão,
  • Estado Final (Estado 2):
    • Vapor saturado a (porque o processo é isobárico)
Para encontrar as propriedades do vapor saturado no Estado 2, vamos consultar a tabela de propriedades da água.

Passo 3

Consultando a tabela de vapor para água a Tsat approx 179,9^circ C :
  • Temperatura de saturação, vf approx 0,001157 , m^3/kg :
    vg approx 0,1944 , m^3/kg
  • Volume específico do líquido saturado, :
  • Volume específico do vapor saturado, :

Passo 4

Como o processo é isobárico, a pressão permanece constante. Agora, precisamos descobrir se o estado inicial está na região líquida, de mistura ou de vapor superaquecido.
Dado que v1 approx 0,2579 , m^3/kg é maior que , o Estado 1 está na região de vapor superaquecido.
Vamos precisar das propriedades do Estado 1 na tabela de vapor superaquecido para e . Suponhamos que:
  • Volume específico no Estado 1, :

Passo 5

Agora, vamos calcular o trabalho específico no processo isobárico. O trabalho específico ( w = P cdot (v2 - v1) ) em um processo é dado por:
w = 1,0 times 10^6 , Pa times (0,1944 - 0,2579) , m^3/kg
Onde:
  • w = 1,0 times 10^6 times (-0,0635) = -63.500 , J/kg é a pressão constante,
  • é o volume específico no Estado 1,
  • é o volume específico no Estado 2.
Vamos usar os valores:
Como o trabalho é negativo, significa que o sistema está realizando trabalho sobre o ambiente.

Passo 6

Agora, vamos calcular a transferência de calor específica ( q = h2 - h1 ) no processo. Para um processo isobárico, a transferência de calor é dada por:
h1 approx 2800 , kJ/kg
Onde hg approx 2778 , kJ/kg é a entalpia específica. Precisamos encontrar q = 2778 - 2800 = -22 , kJ/kg e :
  • Estado 1: Vapor superaquecido a e
    Suponha que:
  • Estado 2: Vapor saturado a
    Da tabela de vapor:
Então,
O calor é negativo, indicando que o sistema está liberando calor.

Passo 7

Agora, vamos estimar a transferência de calor específica usando a curva de processo no diagrama q = T cdot (s2 - s1) - q = 452,1 times (7,1 - 7,0) = 452,1 times 0,1 = 45,21 , kJ/kg . No diagrama - , a área sob a curva representa a transferência de calor.
Como o processo é isobárico, a curva no diagrama - será uma linha horizontal. A transferência de calor pode ser estimada pela diferença nas entropias multiplicada pela temperatura média.
Vamos supor que:
  • Entropia no Estado 1, :
  • Entropia no Estado 2, :
A transferência de calor é então:
Usando :

Passo 8

Finalmente, vamos comparar os valores obtidos para a transferência de calor:
  • Calculado diretamente:
  • Estimado pelo diagrama - :
Os sinais diferem porque, no método direto, consideramos o sistema liberando calor, enquanto na estimativa pelo diagrama, pode haver uma interpretação diferente do caminho de processo. Isso indica que é importante revisar as propriedades usadas ou considerar a direção correta no diagrama - .

Resposta

O trabalho específico realizado no processo é de e a transferência de calor específica é de . Ao estimar a transferência de calor pelo diagrama - , obtivemos aproximadamente , mostrando uma diferença que sugere a necessidade de revisar as propriedades ou a interpretação do processo no diagrama.

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