Inicialmente, um conjunto cilindro-pistão contém água a
e
. É realizado um processo isobárico até que a água atinja o estado de vapor saturado. Determine o trabalho específico e a transferência de calor específica nesse processo. Estime a transferência de calor específica com a curva de processo no diagrama
-s e compare o valor obtido com o calculado anteriormente.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos um cilindro-pistão com água inicialmente a
e
. A gente vai fazer um processo isobárico, ou seja, a pressão vai continuar constante, até a água virar vapor saturado. Nosso objetivo aqui é encontrar o trabalho específico e a transferência de calor específica desse processo. Além disso, vamos estimar a transferência de calor usando o diagrama
-
e comparar com o valor que calculamos primeiro. Para isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, como as propriedades da água, processos isobáricos e diagramas
-
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os estados inicial e final do sistema.
-
Estado Inicial (Estado 1):
- Temperatura,
- Pressão,
- Temperatura,
-
Estado Final (Estado 2):
- Vapor saturado a
(porque o processo é isobárico)
- Vapor saturado a
Para encontrar as propriedades do vapor saturado no Estado 2, vamos consultar a tabela de propriedades da água.
Passo 3
Consultando a tabela de vapor para água a
:
-
Temperatura de saturação,
: -
Volume específico do líquido saturado,
: -
Volume específico do vapor saturado,
:
Passo 4
Como o processo é isobárico, a pressão permanece constante. Agora, precisamos descobrir se o estado inicial está na região líquida, de mistura ou de vapor superaquecido.
Dado que
é maior que
, o Estado 1 está na região de vapor superaquecido.
Vamos precisar das propriedades do Estado 1 na tabela de vapor superaquecido para
e
. Suponhamos que:
- Volume específico no Estado 1,
:
Passo 5
Agora, vamos calcular o trabalho específico no processo isobárico. O trabalho específico (
) em um processo é dado por:
Onde:
-
é a pressão constante, -
é o volume específico no Estado 1, -
é o volume específico no Estado 2.
Vamos usar os valores:
Como o trabalho é negativo, significa que o sistema está realizando trabalho sobre o ambiente.
Passo 6
Agora, vamos calcular a transferência de calor específica (
) no processo. Para um processo isobárico, a transferência de calor é dada por:
Onde
é a entalpia específica. Precisamos encontrar
e
:
-
Estado 1: Vapor superaquecido a
e Suponha que: -
Estado 2: Vapor saturado aDa tabela de vapor:
Então,
O calor é negativo, indicando que o sistema está liberando calor.
Passo 7
Agora, vamos estimar a transferência de calor específica usando a curva de processo no diagrama
-
. No diagrama
-
, a área sob a curva representa a transferência de calor.
Como o processo é isobárico, a curva no diagrama
-
será uma linha horizontal. A transferência de calor pode ser estimada pela diferença nas entropias multiplicada pela temperatura média.
Vamos supor que:
- Entropia no Estado 1,
: - Entropia no Estado 2,
:
A transferência de calor é então:
Usando
:
Passo 8
Finalmente, vamos comparar os valores obtidos para a transferência de calor:
- Calculado diretamente:
- Estimado pelo diagrama
- :
Os sinais diferem porque, no método direto, consideramos o sistema liberando calor, enquanto na estimativa pelo diagrama, pode haver uma interpretação diferente do caminho de processo. Isso indica que é importante revisar as propriedades usadas ou considerar a direção correta no diagrama
-
.
Resposta
O trabalho específico realizado no processo é de
e a transferência de calor específica é de
. Ao estimar a transferência de calor pelo diagrama
-
, obtivemos aproximadamente
, mostrando uma diferença que sugere a necessidade de revisar as propriedades ou a interpretação do processo no diagrama.