Considere uma mistura de gases formada por 0,9 mols de
mols de
e 0,2 mols de
. A mistura é mantida a
em um recipiente rígido adiabático com
de volume. Calcule:
© a energia interna da mistura em kJ .
© a energia interna da mistura em kJ .
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a gente tem aqui. A questão fala sobre uma mistura de gases composta por 0,9 mols de
, 0,4 mols de
e 0,2 mols de
. Essa mistura está dentro de um recipiente rígido e adiabático com volume de
e a temperatura está em
. Nosso objetivo aqui é calcular a energia interna dessa mistura em kJ. Para isso, vamos precisar entender como calcular a energia interna de gases ideais e como aplicar isso para uma mistura de diferentes gases.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de física e química usamos a escala Kelvin. A fórmula para essa conversão é:
Então, para 77°C:
Passo 3
Agora, precisamos calcular a energia interna de cada gás na mistura. Para gases ideais, a energia interna (
) depende apenas da temperatura e da quantidade de matéria (mols) presente. A fórmula geral para a energia interna de um gás ideal é:
Onde:
-
é o número de mols -
é a capacidade calorífica molar a volume constante -
é a temperatura em Kelvin
Passo 4
Vamos identificar os valores de
para cada um dos gases na nossa mistura:
- Oxigênio (
): É um gás diatômico, e para ele, - Dióxido de carbono (
): É um gás linear, e para ele, (considerando vibrações em altas temperaturas) - Nitrogênio (
): Também é um gás diatômico, então
Onde
é a constante dos gases, que vale aproximadamente
.
Passo 5
Vamos calcular a energia interna de cada gás separadamente usando a fórmula
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Passo 6
Agora, vamos somar as energias internas de todos os gases para encontrar a energia interna total da mistura:
Resposta
A energia interna da mistura é aproximadamente
.