Um cubo de ferro de aresta
e massa
é aquecido de
a
a uma pressão ambiente constante de
. O calor específico do ferro é
e o coeficiente de expansão volumétrico é
.
(a) Calcule o trabalho realizado.
(3 pontos) (A) 0,4611 J, (B)
, ©
, (D)
, (E)
, (F)
, (G)
, (H)
, (I)
, (J)
, (K)
, (M)
, (N) 2,869 J, (O) 1,207 J,
(a) Calcule o trabalho realizado.
(3 pontos) (A) 0,4611 J, (B)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um cubo de ferro que está sendo aquecido, e queremos calcular o trabalho realizado durante esse aquecimento. O conteúdo envolve termodinâmica, especificamente expansão térmica e trabalho em processos isotérmicos. Para resolver, vamos precisar entender como calcular a variação de volume de um material que se expande com o aumento de temperatura e como isso se relaciona com o trabalho feito.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos:
- Aresta do cubo (L):
- Massa (m):
(não precisaremos para este cálculo específico) - Temperatura inicial (T₁):
- Temperatura final (T₂):
- Pressão constante §:
- Coeficiente de expansão volumétrico (β):
Passo 3
Vamos calcular a variação de temperatura (
):
Passo 4
Agora, precisamos determinar o volume inicial (
) do cubo. Como é um cubo, o volume é dado por:
Mas atenção: a aresta está em centímetros, e queremos o volume em metros cúbicos para manter as unidades consistentes com a pressão em Pascals. Então, vamos converter centímetros para metros:
Agora, calculando
:
Passo 5
Com o volume inicial conhecido, podemos calcular a variação de volume (
) usando o coeficiente de expansão volumétrico:
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, podemos calcular o trabalho realizado (
) usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
A alternativa correta é (A) 0,4611 J.