Um cubo de ferro de aresta 8,760 cm e massa 5,291 kg é aquecido de 39,34 ^circ C a 323,6 ^circ C a uma pressão ambiente constante de 4,170 times 10^5 Pa. O calor específico do ferro é 0,1100 cal / g^circ C e o coeficiente de expansão volumétrico é 3,600 times 10^-5( ^circ C)^-1.
(a) Calcule o trabalho realizado.
(3 pontos) (A) 0,4611 J, (B) 1,922 J, © 0,2631 J, (D) 0,3899 J, (E) 0,5288 J, (F) 0,7301 J, (G) 3,446 J, (H) 3,975 J, (I) 6,373 J, (J) 0,8757 J, (K) 7,895 J,(L) 4,777 J, (M) 1,447 J, (N) 2,869 J, (O) 1,207 J,

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um cubo de ferro que está sendo aquecido, e queremos calcular o trabalho realizado durante esse aquecimento. O conteúdo envolve termodinâmica, especificamente expansão térmica e trabalho em processos isotérmicos. Para resolver, vamos precisar entender como calcular a variação de volume de um material que se expande com o aumento de temperatura e como isso se relaciona com o trabalho feito.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos:
  • Aresta do cubo (L): 8,760 , cm
  • Massa (m): 5,291 , kg (não precisaremos para este cálculo específico)
  • Temperatura inicial (T₁): 39,34,°C
  • Temperatura final (T₂): 323,6,°C
  • Pressão constante §: 4,170 times 10^5 , Pa
  • Coeficiente de expansão volumétrico (β): 3,600 times 10^-5,°C^-1

Passo 3

Vamos calcular a variação de temperatura ( De):
De

Passo 4

Agora, precisamos determinar o volume inicial ( V₀) do cubo. Como é um cubo, o volume é dado por:
V₀ = L^3
Mas atenção: a aresta está em centímetros, e queremos o volume em metros cúbicos para manter as unidades consistentes com a pressão em Pascals. Então, vamos converter centímetros para metros:
L = 8,760,cm = 0,08760,m
Agora, calculando V₀:
V₀ = (0,08760,m)^3 = 0,000669,m^3

Passo 5

Com o volume inicial conhecido, podemos calcular a variação de volume ( De) usando o coeficiente de expansão volumétrico:
De
Substituindo os valores:
De
De

Passo 6

Agora, podemos calcular o trabalho realizado ( W) usando a fórmula:
W = P times De
Substituindo os valores:
W = 4,170 times 10^5,Pa times 6,83 times 10^-5,m^3
W approx 0,4611,J

Resposta

A alternativa correta é (A) 0,4611 J.

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