1-1 Dada uma fonte de tensão ideal de 12 V e uma resistència interna de 0,1 \Omega, qual será o valor da resistència de carga para que a fonte de tensăo seja quase ideal?

Passo 1

O enunciado diz que temos uma fonte ideal de tensão 12,V em série com a sua resistência interna R_{\text{int}}=0,1, \Omega. Queremos escolher a resistência de carga R_L de modo que a tensão no terminal de saída fique “quase” igual a 12,V. Para isso vamos modelar o circuito como um divisor de tensão e impor que a queda sobre R_{\text{int}} seja desprezível.

Passo 2

Em regime permanente, a tensão sobre a carga R_L vem do divisor:
V_L = 12 \cdot \frac{R_L}{R_L + 0,1}.

Passo 3

Para que a fonte seja “quase ideal” escolhemos que V_L seja pelo menos 99\% de 12,V, ou seja,
\frac{R_L}{R_L + 0,1} \ge 0{,}99.

Passo 4

Resolvendo
\frac{R_L}{R_L + 0,1} = 0{,}99 \quad\Longrightarrow\quad R_L = 0{,}99\,(R_L + 0,1) \quad\Longrightarrow\quad R_L = 0{,}99\,R_L + 0{,}099
\Longrightarrow\quad R_L - 0{,}99\,R_L = 0{,}099 \quad\Longrightarrow\quad 0{,}01\,R_L = 0{,}099 \quad\Longrightarrow\quad R_L = \frac{0{,}099}{0{,}01} = 9{,}9\\ \Omega.

Resposta

Para que a queda de tensão interna seja menor que 1\%, basta usar R_L \approx 9{,}9\\ \Omega
(ou, em prática, adotar R_L = 10\\ \Omega).

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