Um dado transformador elétrico com rendimento de
é usado para alimentar uma carga que consome 10 kW . Determine a potência ativa fornecida pela fonte conectada no primário do transformador. Resposta:
.
Passo 1
O enunciado nos dá e pede o seguinte (sem resolver nada ainda):
- Dado: rendimento (eficiência) do transformador
. - Dado: carga consome potência ativa
. - Pedido: determinar a potência ativa fornecida pela fonte no primário do transformador, ou seja
.
Passo 2
Vamos entender o que é rendimento e o que cada símbolo significa.
- Rendimento (ou eficiência)
é a razão entre a potência útil de saída e a potência fornecida à entrada:
- Aqui
é adimensional (quando expresso em decimal), é a potência ativa entregue à carga (já dada) e é a potência que a fonte precisa fornecer no primário. - Em palavras: devido às perdas no transformador (aquecimento, núcleo, etc.) a potência fornecida
é maior que . O rendimento diz que fração de chega efetivamente à carga.
Passo 3
Isolar
na fórmula de eficiência para poder calcular:
Converter a porcentagem em decimal:
.
Passo 4
Substituir os valores conhecidos:
Para facilitar sem calculadora, transformar a divisão:
Simplificando por
:
Passo 5
Fazer a divisão
em decimal (divisão longa):
-
resta → parte inteira . - Resto
vira : resta → primeira casa decimal . - Resto
vira : resta → segunda casa decimal . - Resto
vira : resta → terceira casa decimal . - Continua gerando a repetição
Portanto
Passo 6
Arredondar para três casas decimais conforme a resposta fornecida: como o quarto decimal é
(menor que
), mantém-se:
Para intuir as perdas:
. Ou seja, o transformador dissipa cerca de
.
Passo 7
Dica rápida para a prova (memorizável): quando der eficiência em porcentagem, converta para decimal e divida a potência de saída por esse decimal. Ex.:
. Força — você já tem a resposta e entendeu por que faz sentido!