Os dados retirados de um ensaio de tensão-deformação para uma cerâmica são dados na tabela. A curva é linear entre a origem e o primeiro ponto. Trace o diagrama e determine os módulos e elasticidade, resiliência e tenacidade. A tensão de ruptura é de
.
0
0
232.4
0.0006
318.5
0.0010
345.8
0.0014
360.5
0.0018
373.8
0.0022
|
|
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| 0 | 0 |
| 232.4 | 0.0006 |
| 318.5 | 0.0010 |
| 345.8 | 0.0014 |
| 360.5 | 0.0018 |
| 373.8 | 0.0022 |
Passo 1
O enunciado fornece dados de um ensaio de tração em cerâmica, isto é, uma curva tensão (
) versus deformação (
), com pontos
e pede:
– Traçar o diagrama -
.
– Determinar o módulo de elasticidade (Young), a resiliência (energia até o limite elástico) e a tenacidade (energia até a fratura, ,MPa).
– Traçar o diagrama
– Determinar o módulo de elasticidade (Young), a resiliência (energia até o limite elástico) e a tenacidade (energia até a fratura,
Passo 2
Para traçar o diagrama, plote no eixo horizontal
e no vertical
. Una os pontos por segmentos retos (a única hipótese é que o trecho de
a
é estritamente linear; depois a curva pode ser não-linear, mas aproximamos por linhas entre os pontos dados).
Passo 3
O módulo de elasticidade
vem da parte linear inicial usando
entre
e
:
Passo 4
A resiliência
é a energia por volume até o limite elástico, isto é, a área do triângulo
Convertendo para
(pois
,MPa
,J/
):
Passo 5
A tenacidade
é a área sob toda a curva até a fratura. Usamos a regra do trapézio em cada subintervalo
:
Calculando rapidamente:
ou em
:
Resposta
Módulo de elasticidade:
Resiliência:
Tenacidade:
Resiliência:
Tenacidade: