Data a tensão senoidal v(t)=311 cos (377 t+12^circ), determine: A amplitude Vm

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos dá uma função de tensão senoidal: $ v(t) = 311 \cos(377 t + 12^\circ) $. A gente precisa encontrar a amplitude dessa tensão, que é representada por $ V_m $. Vamos precisar entender o que é uma função senoidal e identificar a parte que corresponde à amplitude.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma função senoidal geral tem a forma $ v(t) = V_m \cos(\omega t + \phi) $, onde:
  • $ V_m $ é a amplitude máxima da tensão.
  • $ \omega $ é a frequência angular.
  • $ \phi $ é o ângulo de fase.
No nosso caso, a função dada é $ v(t) = 311 \cos(377 t + 12^\circ) $. Comparando com a forma geral, podemos identificar cada parte.

Passo 3

Observando a função $ v(t) = 311 \cos(377 t + 12^\circ) $, vemos que o número que está multiplicando o cosseno é 311. Segundo a fórmula geral, esse número representa a amplitude $ V_m $.

Passo 4

Então, concluímos que a amplitude $ V_m $ da tensão senoidal é igual a 311 volts.

Resposta

A amplitude $ V_m $ da tensão senoidal é 311 V.

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