- Defina
b) Variáveis de processo.
Passo 1
O enunciado pede uma definição de “variáveis de processo”. Não há outros dados numéricos nem condições especiais — só preciso explicar o que são essas variáveis e dar exemplos esclarecedores.
Passo 2
O que significa “variável” aqui: uma variável é uma quantidade física que pode variar quando o sistema muda. Em termodinâmica existe uma distinção importante entre:
- variáveis de estado (que dependem somente do estado atual do sistema), e
- variáveis de processo (que dependem do caminho seguido entre dois estados).
Vou explicar essa diferença com calma, porque é o ponto central da definição.
Passo 3
Definição conceitual passo a passo:
- Uma variável de estado é uma grandeza que pode ser atribuída a um estado do sistema sem referência ao histórico. Exemplos: pressão
), volume
), temperatura
), energia interna
). Para essas grandezas, a diferença entre dois estados
e depende só desses estados: ). - Uma variável de processo é uma grandeza que só faz sentido quando se descreve uma transformação entre estados; seu valor acumulado depende do caminho seguido entre os estados. Em outras palavras, não existe uma função de estado
tal que a variável de processo seja simplesmente .
Passo 4
Notação e propriedade matemática (muito útil para prova):
- Para variáveis de estado usa-se diferencial exato
, por exemplo ). - Para variáveis de processo usa-se diferencial inexacto, historicamente escrito como ). Assim escreve-se ) para calor trocado e ) para trabalho realizado.
- Isso indica que ) é independente do caminho, enquanto ) e ) dependem do caminho escolhido.
Passo 5
Exemplos e motivo prático (para fixar a ideia):
- Calor e trabalho são os exemplos clássicos de variáveis de processo: ) e ).
- Exemplo concreto: um gás ideal levado de
a . - Se o processo for isotérmico reversível, o trabalho de fronteira é
- Se o processo for adiabático reversível, o trabalho é
Para os mesmos e essas duas expressões geralmente dão resultados diferentes, mostrando que (e portanto ) depende do caminho — característica de variável de processo. - Outro modo de ver: durante uma transformação o calor ou o trabalho são calculados por integrais de linha ao longo da curva do processo no diagrama
- : por exemplo, para trabalho de pressão-volume,
e o integrando
depende da curva
.
Passo 6
Implicações práticas para a prova:
- Sempre que o enunciado pedir “calcule o trabalho entre dois estados”, verifique qual é o caminho (isotérmico, isobárico, adiabático, politrópico etc.). Sem especificar o caminho não é possível obter ).
- Ao aplicar a primeira lei lembre-se da notação:
onde só
é diferença de estado;
) e
) são integrados ao longo do processo.
- Na prova, se você identificar que a incógnita é uma variável de processo, escreva explicitamente a integral de caminho apropriada e use a expressão do processo para avaliar a integral.
Passo 7
Resumo curto e motivador: entender a diferença entre variável de estado e variável de processo é essencial — com isso fica bem mais fácil decidir se é necessário especificar o caminho e como montar as integrais de
) e
) durante a resolução.
Resposta
Variáveis de processo são grandezas que descrevem trocas durante uma transformação termodinâmica e cujo valor acumulado depende do caminho seguido entre dois estados (isto é, não são funções de estado). Exemplos clássicos são o calor
e o trabalho
.