1. Defina
b) Variáveis de processo.

Passo 1

O enunciado pede uma definição de “variáveis de processo”. Não há outros dados numéricos nem condições especiais — só preciso explicar o que são essas variáveis e dar exemplos esclarecedores.

Passo 2

O que significa “variável” aqui: uma variável é uma quantidade física que pode variar quando o sistema muda. Em termodinâmica existe uma distinção importante entre:
  • variáveis de estado (que dependem somente do estado atual do sistema), e
  • variáveis de processo (que dependem do caminho seguido entre dois estados).
Vou explicar essa diferença com calma, porque é o ponto central da definição.

Passo 3

Definição conceitual passo a passo:
  • Uma variável de estado é uma grandeza que pode ser atribuída a um estado do sistema sem referência ao histórico. Exemplos: pressão \(P), volume \(V), temperatura \(T), energia interna \(U). Para essas grandezas, a diferença entre dois estados 1 e 2 depende só desses estados: \( \Delta U = U_2-U_1).
  • Uma variável de processo é uma grandeza que só faz sentido quando se descreve uma transformação entre estados; seu valor acumulado depende do caminho seguido entre os estados. Em outras palavras, não existe uma função de estado X(P,V,T,\dots) tal que a variável de processo seja simplesmente X_2-X_1.

Passo 4

Notação e propriedade matemática (muito útil para prova):
  • Para variáveis de estado usa-se diferencial exato d, por exemplo \(dU).
  • Para variáveis de processo usa-se diferencial inexacto, historicamente escrito como \(\delta). Assim escreve-se \(\delta Q) para calor trocado e \(\delta W) para trabalho realizado.
  • Isso indica que \(\int_{1}^{2} dU = U_2-U_1) é independente do caminho, enquanto \(\int_{1}^{2} \delta Q) e \(\int_{1}^{2} \delta W) dependem do caminho escolhido.

Passo 5

Exemplos e motivo prático (para fixar a ideia):
  • Calor e trabalho são os exemplos clássicos de variáveis de processo: \(\delta Q) e \(\delta W).
  • Exemplo concreto: um gás ideal levado de (P_i,V_i) a (P_f,V_f).
    • Se o processo for isotérmico reversível, o trabalho de fronteira é
    W_{\text{iso}}=nRT\ln\frac{V_f}{V_i}.
    • Se o processo for adiabático reversível, o trabalho é
    W_{\text{ad}}=\frac{P_iV_i-P_fV_f}{\gamma-1}.Para os mesmos i e f essas duas expressões geralmente dão resultados diferentes, mostrando que W (e portanto Q) depende do caminho — característica de variável de processo.
  • Outro modo de ver: durante uma transformação o calor ou o trabalho são calculados por integrais de linha ao longo da curva do processo no diagrama P- V: por exemplo, para trabalho de pressão-volume,
W=\int_{1}^{2} P\,dV,
e o integrando P\,dV depende da curva P(V).

Passo 6

Implicações práticas para a prova:
  • Sempre que o enunciado pedir “calcule o trabalho entre dois estados”, verifique qual é o caminho (isotérmico, isobárico, adiabático, politrópico etc.). Sem especificar o caminho não é possível obter \(\int \delta W).
  • Ao aplicar a primeira lei lembre-se da notação:
dU=\delta Q-\delta W,
onde só dU é diferença de estado; \(\delta Q) e \(\delta W) são integrados ao longo do processo.
  • Na prova, se você identificar que a incógnita é uma variável de processo, escreva explicitamente a integral de caminho apropriada e use a expressão do processo para avaliar a integral.

Passo 7

Resumo curto e motivador: entender a diferença entre variável de estado e variável de processo é essencial — com isso fica bem mais fácil decidir se é necessário especificar o caminho e como montar as integrais de \(\delta Q) e \(\delta W) durante a resolução.

Resposta

Variáveis de processo são grandezas que descrevem trocas durante uma transformação termodinâmica e cujo valor acumulado depende do caminho seguido entre dois estados (isto é, não são funções de estado). Exemplos clássicos são o calor \delta Q e o trabalho \delta W.

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