a . Defina a
Lei da Termodinâmica
b. O Que significa a expressăo
?
b. O Que significa a expressăo
Passo 1
O enunciado pede dois objetivos: primeiro, definir a segunda lei da termodinâmica (conteúdo: enunciados de Kelvin–Planck e Clausius, entropia e irreversibilidade) e, em seguida, interpretar o significado da expressão
Passo 2
A segunda lei da termodinâmica pode ser apresentada em duas formulações equivalentes, que ajudam a entender por que existe irreversibilidade nos processos térmicos:
Uma formulação, atribuída a Kelvin–Planck, diz que é impossível construir uma máquina térmica que, operando em ciclo, converta completamente o calor extraído de uma única fonte em trabalho, sem deixar efeito colateral (isto é, sem descarregar calor em outro corpo).
Outra formulação, de Clausius, afirma que o calor não flui espontaneamente de um corpo mais frio para um corpo mais quente sem que se faça trabalho externo.
Uma formulação, atribuída a Kelvin–Planck, diz que é impossível construir uma máquina térmica que, operando em ciclo, converta completamente o calor extraído de uma única fonte em trabalho, sem deixar efeito colateral (isto é, sem descarregar calor em outro corpo).
Outra formulação, de Clausius, afirma que o calor não flui espontaneamente de um corpo mais frio para um corpo mais quente sem que se faça trabalho externo.
Passo 3
Para quantificar essa “direção” preferencial dos fenômenos, introduzimos o conceito de entropia
. Em todo processo termodinâmico:
- Se o processo for reversível, a variação de entropia do sistema mais suas vizinhanças (o “universo” termodinâmico) é nula.
- Se o processo for irreversível (caso mais comum), essa variação é positiva.
Definimos então
onde chamamos de total a soma das variações de entropia de todas as partes envolvidas.
Passo 4
A expressão
é justamente o enunciado quantitativo da segunda lei em termos de entropia. Ela significa que, para qualquer transformação dentro de um sistema isolado (ou universo termodinâmico), a entropia não pode diminuir. Na prática, isso indica:
– Para processos espontâneos e irreversíveis, .
– Para um processo ideal e reversível, .
Em outras palavras, a desigualdade garante que o sentido natural das transformações é aquele que aumenta (ou ao menos não diminui) a entropia total, levando o sistema rumo ao equilíbrio.
– Para processos espontâneos e irreversíveis,
– Para um processo ideal e reversível,
Em outras palavras, a desigualdade garante que o sentido natural das transformações é aquele que aumenta (ou ao menos não diminui) a entropia total, levando o sistema rumo ao equilíbrio.
Resposta
a) A segunda lei da termodinâmica afirma, em sua formulação de Kelvin–Planck, que não existe máquina térmica cíclica capaz de converter integralmente calor em trabalho sem descarregar calor em outra fonte; e, em sua formulação de Clausius, que não há fluxo espontâneo de calor de um corpo frio para um corpo quente sem a realização de trabalho externo. Equivalente a isso, define-se a entropia
de modo que toda transformação isolada satisfaz
.
b) A expressão
significa que, em qualquer processo dentro de um sistema isolado (ou no universo termodinâmico), a soma das variações de entropia das partes envolvidas nunca pode ser negativa. O caso de igualdade
corresponde a um processo reversível ideal, e o caso de
a processos irreversíveis espontâneos.